(y-1)2 = 6(x-2) একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ।নিয়ামক রেখার সমীকরণ কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্নঃ \((y - 1)^2 = 6(x - 2)\) একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ। নিয়ামক রেখার সমীকরণ কোনটি? উত্তরঃ নিয়ামক রেখা হলো সেই রেখা যা পরাবৃত্তের সব পয়েন্টের জন্য সমান্তরাল থাকে এবং সাধারণত পরাবৃত্তের কেন্দ্রের মাধ্যমে অঙ্কন হয়। পরাবৃত্তের সমীকরণে \(x\) বা \(y\) এর সাথে সরাসরি সম্পর্ক বোঝানোর জন্য, আমরা সাধারণত পরাবৃত্তের কেন্দ্রীয় রেখা বা নিয়ামক রেখা নির্ণয় করি। প্রথমে, সমীকরণটি বিশ্লেষণ করি: \[ (y - 1)^2 = 6(x - 2) \] এটি একটি উল্লম্ব পরাবৃত্তের সমীকরণ, যেখানে কেন্দ্র হলো \((2, 1)\) এবং এটি একটি উল্লম্ব পরাবৃত্তের সমীকরণ, যেহেতু \(y\) এর উপর বর্গ রয়েছে। নিয়ামক রেখা সাধারণত \(x\) এর সমীকরণ অক্ষরূপে হয়। পরাবৃত্তের কেন্দ্র \((h, k) = (2, 1)\)। উল্লেখ্য, উল্লম্ব পরাবৃত্তের জন্য নিয়ামক রেখা হলো \(x = h\), অর্থাৎ, পরাবৃত্তের কেন্দ্রের লম্ব রেখা। অর্থাৎ, নিয়ামক রেখার সমীকরণ হলো: \[ x = 2 \] যদিও আপনার দেওয়া উত্তর হলো "2x - 1 = 0", তবে তা পরাবৃত্তের কেন্দ্রের জন্য নয়। তবে, প্রশ্নে দেওয়া উত্তর অনুযায়ী, যদি আমরা \(2x - 1 = 0\) এর সমাধান করি: \[ 2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2} \] এটি একটি সরল রেখা, যা সম্ভবত পরাবৃত্তের নিয়ামক রেখা নয়। সুতরাং, প্রকৃত নিয়ামক রেখা হলো: \[ x = 2 \] অর্থাৎ, **সঠিক উত্তর হলো: \(x = 2\)**। **সারাংশ:** \[ \boxed{ \text{নিয়ামক রেখার সমীকরণ: } x = 2 } \]