দুটি ভিন্ন আদর্শ গ্যাস একই চাপে ভিন্ন ভিন্ন পাত্রে আবদ্ধ আছে। যদি  rho_1 ও rho_2  এগুলোর ঘনত্ব এবং C₁ ও C₂  যথাক্রমে এগুলোর মূল গড় বর্গ বেগ হয়, তাহলে  C_1/C_2  এর সমান হবে -- 

Explanation:

Another Explanation (5): দুটি ভিন্ন আদর্শ গ্যাসের জন্য, চাপ \( P \) একই এবং ঘনত্ব যথাক্রমে \( \rho_1 \) ও \( \rho_2 \)। গ্যাসগুলোর মূল গড় বর্গ বেগ (root mean square velocity) যথাক্রমে \( C_1 \) ও \( C_2 \)। আদর্শ গ্যাসের চাপ \( P \) এবং ঘনত্বের \( \rho \) মধ্যে সম্পর্ক হলো: \( P = \frac{1}{3} \rho C^2 \) যেখানে \( C \) হলো গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গ বেগ। প্রথম গ্যাসের জন্য: \( P = \frac{1}{3} \rho_1 C_1^2 \) ...(1) দ্বিতীয় গ্যাসের জন্য: \( P = \frac{1}{3} \rho_2 C_2^2 \) ...(2) যেহেতু চাপ \( P \) একই, তাই আমরা (1) ও (2) নং সমীকরণ থেকে পাই: \( \frac{1}{3} \rho_1 C_1^2 = \frac{1}{3} \rho_2 C_2^2 \) \( \rho_1 C_1^2 = \rho_2 C_2^2 \) এখন, \( \frac{C_1^2}{C_2^2} = \frac{\rho_2}{\rho_1} \) অতএব, \( \frac{C_1}{C_2} = \sqrt{\frac{\rho_2}{\rho_1}} \) ✅ সুতরাং, \( \frac{C_1}{C_2} \) এর মান \( \sqrt{\frac{\rho_2}{\rho_1}} \) এর সমান। 🎉