2x³-x²-2x+1=0 সমীকরণটিতে x এর দুটি মান (1,-1) হলে, অপরটি কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, 2x³ - x² - 2x + 1 = 0 একটি ত্রিঘাত সমীকরণ। 🤔 এবং x এর দুটি মান 1 ও -1। ধরি, অপর মানটি k। যেহেতু 1, -1 এবং k এই সমীকরণের মূল, তাই মূলগুলোর যোগফল এবং গুণফল ব্যবহার করে k এর মান নির্ণয় করা যায়। আমরা জানি, ত্রিঘাত সমীকরণের মূল \( \alpha, \beta, \gamma \) হলে, মূলগুলোর যোগফল \( \alpha + \beta + \gamma = - \frac{b}{a} \) এখানে, a = 2, b = -1, c = -2, d = 1 সুতরাং, মূলগুলোর যোগফল = \( 1 + (-1) + k = - \frac{-1}{2} \) 🤓 \( \implies k = \frac{1}{2} \) আবার, মূলগুলোর গুণফল \( \alpha \beta \gamma = - \frac{d}{a} \) সুতরাং, \( 1 \times (-1) \times k = - \frac{1}{2} \) \( \implies -k = - \frac{1}{2} \) \( \implies k = \frac{1}{2} \) অতএব, x এর অপর মানটি \( \frac{1}{2} \)। 🎉