m ও 4m ভরের দুটি গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি একই হলে তাদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত কত?

🤔 প্রশ্ন: m ও 4m ভরের দুটি গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি একই হলে তাদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত কত?

💡 সমাধান:

ধরি, m ভরের বস্তুর ভরবেগ \(p_1\) এবং 4m ভরের বস্তুর ভরবেগ \(p_2\)।

আমরা জানি, গতিশক্তি \(KE = \frac{p^2}{2m}\) 🚀

যেহেতু গতিশক্তি একই, তাই \(KE_1 = KE_2\)

সুতরাং, \(\frac{p_1^2}{2m} = \frac{p_2^2}{2(4m)}\)

\(\Rightarrow \frac{p_1^2}{2m} = \frac{p_2^2}{8m}\)

\(\Rightarrow p_1^2 = \frac{p_2^2}{4}\)

\(\Rightarrow 4p_1^2 = p_2^2\)

\(\Rightarrow p_2 = \sqrt{4p_1^2} = 2p_1\)

অতএব, \(\frac{p_1}{p_2} = \frac{p_1}{2p_1} = \frac{1}{2}\) 🎯

সুতরাং, রৈখিক ভরবেগের অনুপাত 1:2। 🎉