একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত কোণে ক্রিয়াশীল P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি R। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হলে লব্ধির মান অপরিবর্তিত থাকে। এর মান
A. tan-1(2-√3)
B. tan-1(√2-1)
C. tan-1(1-√2)
D. tan-1(√3 -2)
qb5উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রস্থিতিবিদ্যালব্ধির দিক অপরিবর্তির থাকা সম্পর্কিত (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
tan-1(√2-1)
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১: ত্রিভুজ এর অন্তঃকেন্দ্র 1 তে P₁, P₁, P3; মানের তিনটি বল যথাক্রমে IA, IB, IC বরাবর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করে। দৃশ্যকল্প-২: P ও QQ মানের দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল একটি কঠিন বস্তুর উপর ক্রিয়া করছে। P বলটির ক্রিয়ারেখা সমান্তরাল রেখে তার ক্রিয়াবিন্দুকেQ এর দিকে b দূরত্বে সরানো হলোদৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, (Pb)/(P+Q) দূরে বলদ্বয়ের লব্ধি সরে যায়। x2 +y2 =1
- একটি বিন্দুতে তিনটি সমান বল ক্রিয়াশীল থেকে সাম্যাবস্থা তৈরি করে। তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- (i) P ও Q দুইটি বল।(ii) একই আনুভূমিক রেখার a একক দূরত্বে অবস্থিত A ও B বিন্দুতে b দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি তারের প্রান্তদ্বয় বাঁধা আছে। W ওজনের একটি মসৃণ আংটা তার বরাবর অবাধে গড়িয়ে যেতে পারে।(ii) নং উদ্দীপকে b>a হলে দেখাও যে, তারের টান T= (Wb)/(2sqrt(b^2-a^2))
- দৃশ্যকল্প-১: এর R বলটি S+T ও S-T বলদ্বয়ের লব্ধিবল এবং OD,∠AOB এর সমদ্বিখণ্ডক হলে প্রমাণ কর যে, T tan( ɑ/2 )=S tan( θ/2 )
- কোনো বিন্দুতে p এবং 2p মানের দুইটি বল ক্রিয়াশীল। প্রথমটিকে দ্বিগুণ করে দ্বিতীয়টির মান ৪ একক বৃদ্ধি করলে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। p এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-২ এ F1 বলটির ক্রিয়ারেখা সমান্তরাল রেখে তার ক্রিয়াবিন্দুকে F2 এর দিকে S দূরত্বে সরালে দেখাও যে, এদের লব্ধি (F_1S)/(F_1+F_2) দূরত্বে সরে যাবে।
- কোনো বিন্দুতে P এবং 2P মানের দুইটি বল ক্রিয়াশীল। প্রথম বলটিকে দ্বিগুণ করে দ্বিতীয়টির মান 8 একক বৃদ্ধি করা হলে, তাদের লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। P এর মান-
- P ও Q মানের দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল একটি বস্তুর দুইটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত। দেখাও যে, P ও Q দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বলের Q.কে P^2/Q তে পরিবর্তন করে P এর সা??ে স্থান পরিবর্তন করলে এদের লব্ধির অবস্থান একই থাকে।
- কোনো বিন্দুতে P ও 2P মানের দুটি বল ক্রিয়াশীল। প্রথমটির মান দ্বিগুণ করে দ্বিতীয়টির মান 8 একক বৃদ্ধি করলে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। P এর মান কত?
- চিত্রে, P ও Q বলয়য়ের লব্ধি R.P এর দিকে R এর লম্বাংশ Q হলে প্রমাণ কর যে, ∠C=2sin-1 sqrtP/(2Q) এবংR= sqrt(Q^2-P^2+2PQ
- 12 N ও 8N মানের দুটি সমমুখী সমান্তরাল বল যথাক্রমে কোনো অনড় বস্তুর A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত আছে। তাদের অবস্থান বিনিময় করা হলে তাদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু AB বরাবর কতদুর সরে যাবে?দেওয়া আছে AB=5m.
- দৃশ্যকল্প-১: ABC ত্রিভুজের C বিন্দুতে CA এবং CB বাহু বরাবর ক্রিয়ারত দুইটি বলের মান cosA এবং cosB এর সমানুপাতিক।দৃশ্যকল্প-২: P ও Q বলদ্বয় যথাক্রমে একটি হেলানো সমতলের দৈর্ঘ্য ও ভূমির সমান্তরাল থেকে প্রত্যেকেই এককভাবে মসৃণতলের উপরস্থ কোনো বিন্দুতে W ওজনের বস্তুকে সাম্যাবস্থায় রাখে।দৃশ্যকল্প-২ অনুসারে প্রমাণ কর যে, 1/P^2 -1/Q^2 =1/W^2
- কোন বিন্দুতে ভারসাম্য সৃষ্টিকারী 1N,1N ও 2 N মানের তিনটি বলের প্রথম দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কোনটি?
- কোন বিন্দুতে P এবং 2P মানের দুটি বল ক্রিয়াশীল। প্রথমটিকে দ্বিগুণ করলে এবং দ্বিতীয়টির মান 8 একক বৃদ্ধি করলে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। P বলের মান নির্ণয় কর।
- কোনো বিন্দুতে P এবং 2P মানের দুইটি বল ক্রিয়াশীল। প্রথম বলটিকে দ্বিগুণ করে দ্বিতীয়টির মান 8 একক বৃদ্ধি করা হলে, তাদের লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। P এর মান-
- কোন বিন্দুতে P এবং 2P মানের দুইটি বল ক্রিয়াশীল। প্রথম বলটিকে দ্বিগুণ করে দ্বিতীয়টির মান 8 একক বৃদ্ধি করা হলে ,তাদের লব্ধির দিক অপবিবর্তিত থাকে। P এর মান-
- একটি কণার উপর 3 m s-1, 4 m s-1 এবং 5 m s-1 বেগ তিনটি ক্রিয়া করায় কণাটি সাম্যাবস্থায় আছে। ক্ষুদ্রতর বেগ দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?
- কোন বিন্দুতে F ও 3F মানের বল দুটি ক্রিয়ারত। প্রথমটিকে চারগুন করলে এবং দ্বিতীয়টির মান আরও 18 একক বৃদ্ধি করলে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। F এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: দৃশ্যকল্প-২: 17 সে.মি. দীর্ঘ একটি সুতার প্রান্তদ্বয় একই অনুভূমিক রেখায় 13 সে.মি. দূরে অবস্থিত দুইটি বিন্দুতে আবদ্ধ আছে। সুতাটির এক প্রান্ত হতে 5 সে.মি. দূরে তার সাথে ও কেজি ওজনের একটি বস্তু সংযুক্ত করা হলো।দৃশ্যকল্প-২ অনুযায়ী সুতাটির প্রত্যেক অংশের টান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1