y=3x(x-2) একটি বক্ররেখার সমীকরণ।
বক্ররেখাটির (2,0) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
A.
-12
B.
-6
C.
6
D.
12
সঠিক উত্তরঃ
C.
6
Another Explanation (5):
প্রদত্ত সমীকরণ: \( y = 3x(x - 2) \)
প্রথমে, সমীকরণটি সরল করি:
\[ y = 3x^2 - 6x \]
এখন, স্পর্শকের ঢাল (slope) নির্ণয় করতে, আমরা এর ডেরিভেটিভ নেব:
\[ \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(3x^2 - 6x) = 6x - 6 \]
প্রদত্ত বিন্দু: \((2, 0)\)। এই বিন্দুতে ঢাল নির্ণয় করি:
\[ m = 6(2) - 6 = 12 - 6 = 6 \]
অতএব, স্পর্শকের ঢাল হলো: 6.
Related Questions (Any University/Year)
- y = ax (1 - x) বক্ররেখাটির মূলবিন্দুতে ঢাল কত?
- y=4x2 পরাবৃত্তের (-1,4) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল হচ্ছ-
- x=a বিন্দুতেf(x) ফাংশন ক্রম হ্রাসমান হবে যদি-
- বক্র রেখার বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক এর সমীকরণ কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: √x+√y=√a. দৃশ্যকল্প-২: f(x)= cosx.দেখাও যে, দৃশ্যকল্প-১ এর বক্ররেখার (ɑ,β) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক কর্তৃক অক্ষদ্বয় হতে কর্তিত অংশের যোগফল ধ্রুবক।
- y=1/x বক্ররেখা যে বিন্দুতে x=2 সেই বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
- x² - 2y = 10 বক্ররেখার (−4, 3 ) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত ?
- \( x = \sin\theta - |\cos\theta| \); \( 0 < \theta < \pi \) এর লঘুমান এবং গুরুমান যথাক্রমে-
- y = 2x2 বক্ররেখার (-1, -2) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কোনটি?
- \( y = \frac{x^3}{3} + x^2 - 8x + 4 \) বক্ররেখার \( x = \frac{5}{2} \) এ অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল কত?
- Y2=4x বক্ররেখার (2,2√2) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কোনটি?
- y=f(x) এর গ্রাফ (1,f(1)) বিন্দুতে অবস্থিত স্পর্শকের ঢাল হচ্ছে -
- y2=4ax পরাবৃত্তের (at2,2at) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
- C-এর মান কত হলে y = cx(x+1) বক্ররেখাটির মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x - অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?
- Consider a curve C given by the equation, \(y=2x^{2}-x+3$... Find the equation of the line L.
- y=2x3+3x2-12x+7 একটি বক্ররেখার সমীকরণ। মূল বিন্দুতে বক্ররেখাটির নতির পরিমাণ কত?
- f(x, y)=y2-4x-6y+20, g(x)=x3-6x²+9x+1f(x, y)=0 বক্ররেখার (3, 2) বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর
- x এর কোন মানের জন্য y=x+1/x বক্ররেখাটির ঢাল শূন্য হবে?
- x এর কোন মানের জন্য y = x +1/x বক্ররেখাটির স্পর্শকের X ঢাল শূন্য হবে?