y=f(x) একটা বক্ররেখা হলে f'(0) এর জ্যামিতিক মানে হচ্ছে-

Explanation:

Another Explanation (5): y=f(x) একটি বক্ররেখা হলে f'(0) এর জ্যামিতিক তাৎপর্য হলো: \(f'(0)\) হলো \(x = 0\) বিন্দুতে \(f(x)\) অপেক্ষকের অন্তরকলজ (derivative)। জ্যামিতিকভাবে, এর অর্থ হলো \(x = 0\) বিন্দুতে বক্ররেখাটির স্পর্শকের ঢাল। অর্থাৎ, \((0, f(0))\) বিন্দুতে \(f\) রেখার উপর অঙ্কিত স্পর্শকের ঢালই হলো \(f'(0)\)। সহজ ভাষায়: * \(f'(0)\) হলো \(x=0\) তে y এর পরিবর্তনের হার। * এটি \((0, f(0))\) বিন্দুতে স্পর্শক রেখার ঢাল নির্দেশ করে। গণিত 🧑‍🏫 এর ভাষায়: ধরি, \(P(0, f(0))\) একটি বিন্দু। \(f'(0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(0+h) - f(0)}{h}\). এই সীমাটি \(P\) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল নির্দেশ করে। সুতরাং, উত্তর: \((0, f(0))\) বিন্দুতে \(f\) রেখার উপর অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল। ✨