Which of the following statement is /are correct ? (i) The number L is the limit of f(x) as xrarra if, given any in>0 , there exists a value of x for which |f(x)-L|<in (ii) The number L is the limit of f(x) as xrarra , if for every number , in>0 there exists a corresponding number delta>0 such that for all x, if 0<|x - a|< delta then |f(x)-L|<in. (iii) The number L is the limit of f(x) as xrarra , if f(x) gets closer to L as x approaches a. (iv) The number L is the limit of f(x) as xrarra , if the values of f(x) can be made as close as we like to L by making x sufficiently close to a ( but not equal to a) .
A. ii
B. iii
C. ii, iv
D. All are correct
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণলিমিট হিসেবে অন্তরজ (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
All are correct
Explanation:
All correct
Related Questions (Any University/Year)
- lim_(x->0)((x^2-2x)/x) = ?
- lim_(x->oo) (2x^2+6x+7)/(3x^4+4x-2)এর মান -
- (a ^ x - 1)/x এর x → 0 সীমায় লিমিটের মান কত?
- lim_(x->0)(sqrt(1+3x)-sqrt(1-4x))/x এর মান হবে-
- lim_(x→oo)x/(2x-1) এর মান কত?
- lim_(x->∞)(1+1/x)^(x+3)
- lim_(x->0) (e^x- e^-x - 2x)/(x- sinx এর মান কোনটি?
- f(x) = (ax)^n g(x)=17-15x + 9x² - x³লিমিট এর সাহায্যে f(x) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- f(x) = 5 হলে, lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h=?
- lim_(x->0) (x(cos2x+cos3x))/(2sinx)
- y=(sec^2theta-tan^2theta)/tantheta এবং Z = cosex2 lim_(theta rarr pi/2) y এর মান নির্ণয় কর।
- Lt_(x→5)(8tan{(x-5)/8})/(x-5)=?
- lim_(x->0) x/(sqrt(1+x)-1 )=?
- lim_(xrarroo)(sqrt(x²+2)/(3x-6)) এর মান কত?
- হলে, lim_(xto0) f(x) এর মান বিদ্যমান আছে কি না দেখাও।
- lim_(x→0)(e^g(x)-1)/g(x) নির্ণয় কর?
- lim _(x -> pi/2) (1 - sin x)/(cos x) এর মান হল-
- "K" কোণের মানের জন্য lim_(x->0) (2e^x-2e^(-4x)+kx)/x^2 এর মান -15 হবে?
- মান নির্ণয় কর ঃ lim_(x to 0) (1-e^(2x))/log(1+x) ' [0 < x < 1}
- লিমিটের ক্ষেত্রে-lim_(x->0)(e^x-1)/x=1 lim_(x->2)(x^2-4)/(x-2)=4 lim_(x->0)(sin2x)/(2x)=1 নিচের কোনটি সঠিক?
- lim x -> ∞ (e ^ x + x) ^ (1/x) = 7
- f(x)=sqrtx হলে lim_ (xrarr0) {f(x+h)-f(x)}/h এর মান কত?
- lim_(xto pi/2)(pi/2-x)tanx এর সীমাস্থ মান কত ?
- The value of lim_(x->0) (sinx-sin3x)/(sin3x-sin2x) is-
- lim_(x->0)(sqrt(1+7x)-sqrt(1-5x))/xএর মান কত?
- lim_(x->0)(1-cosx)/x^2 এর মান কত?
- Lim_(I->0)ln(1+X)/x এর মান কোনটি?
- lim_(x->0)(cosx-1)/x^2 এর মান কত?
- lim_(x->0)(1-cosx)/(sin^2 2x এর মান হলো-
- lim_(x->0) (ln(1+x)/x)=?
- f(x)=(x+2)/(x(x+3))+(3x+1)/(x(x+4) হলে lim_(x->oo) xf(x)=?
- lim _(x -> 0) (sqrt(1 + 3x) - sqrt(1 - 4x))/x =?
- Lim_(x->0)sinx/(tan^-1(3x)=?
- lim x->0 (e^x-1)/x = কত?
- lim_(x->0) 1/x(sqrt(1+x) -sqrt(1-x)) এর মান কত?
- lim _(x -> 0) (1 + kx) ^ (1/x) এর মান-
- lim_(x→0)(sinx-ln(e^xcosx))/(xsinx)=?
- \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin^{-1}(2x)}{x}\) এর মান কোনটি?
- f(x)= sinxপ্রমাণ কর যে, Lim _(x->0) f(theta)/ θ =1(θ এর মান রেডিয়ান এককে)