y=sinx হলে y8-y=কত?
MBSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅব্যক্ত ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
0
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধাপ ১: \(y = \sin x\) হলে, এর প্রথম কয়েকটি অন্তরকলজ নির্ণয় করি। 🧐
\(y_1 = \frac{dy}{dx} = \cos x\)
\(y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = -\sin x\)
\(y_3 = \frac{d^3y}{dx^3} = -\cos x\)
\(y_4 = \frac{d^4y}{dx^4} = \sin x\) 😊
\(y_1 = \frac{dy}{dx} = \cos x\)
\(y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = -\sin x\)
\(y_3 = \frac{d^3y}{dx^3} = -\cos x\)
\(y_4 = \frac{d^4y}{dx^4} = \sin x\) 😊
ধাপ ২: আমরা দেখতে পাচ্ছি চতুর্থ অন্তরকলজটি মূল ফাংশন \(\sin x\) এর সমান। সুতরাং, অন্তরকলজগুলো পর্যায়ক্রমে পুনরাবৃত্তি হয়। অর্থাৎ,
\(y_{n+4} = y_n\) হবে।
\(y_{n+4} = y_n\) হবে।
ধাপ ৩: এখন \(y_8\) নির্ণয় করি। যেহেতু অন্তরকলজগুলো পর্যায়ক্রমে পুনরাবৃত্তি হয়, তাই:
\(y_8 = y_{4+4} = y_4 = \sin x\) 🤩
\(y_8 = y_{4+4} = y_4 = \sin x\) 🤩
ধাপ ৪: প্রদত্ত রাশিটির মান নির্ণয় করি:
\(y_8 - y = \sin x - \sin x = 0\) 🥳
\(y_8 - y = \sin x - \sin x = 0\) 🥳
অতএব, \(y_8 - y = 0\). 🎉
```