2(sin θ cos θ + √3) = √3 cos θ + 4 sinθ; 0 < θ <π/2 এর সমাধান বের কর।

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, 2(sin θ cos θ + √3) = √3 cos θ + 4 sin θ এবং 0 < θ < π/2 সমীকরণটি হল: 2 sin θ cos θ + 2√3 = √3 cos θ + 4 sin θ 2 sin θ cos θ - 4 sin θ - √3 cos θ + 2√3 = 0 2 sin θ (cos θ - 2) - √3 (cos θ - 2) = 0 (2 sin θ - √3) (cos θ - 2) = 0 যেহেতু cos θ এর মান কখনও 2 হতে পারে না, তাই cos θ - 2 ≠ 0। সুতরাং, 2 sin θ - √3 = 0 2 sin θ = √3 sin θ = √3 / 2 আমরা জানি, sin 60° = √3 / 2 এবং 60° = π/3 রেডিয়ান। যেহেতু 0 < θ < π/2, তাই θ এর মান π/3 হবে। সুতরাং, θ = π/3 অতএব, নির্ণেয় সমাধান: \( \frac{\pi}{3} \) 🎉