r=sinθ বৃত্তের কেন্দ্র হলো-

বৃত্তের সমীকরণ \(r = \sin\theta\).

কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে রূপান্তর করার জন্য, আমরা \(r\) দিয়ে উভয় দিকে গুণ করি:

\(r^2 = r\sin\theta\)

আমরা জানি, \(r^2 = x^2 + y^2\) এবং \(y = r\sin\theta\)। সুতরাং,

\(x^2 + y^2 = y\)

এখন, \(y\) এর পদগুলোকে একপাশে নিয়ে এসে পাই,

\(x^2 + y^2 - y = 0\)

বৃত্তের সমীকরণটিকে সাধারণ আকারে প্রকাশ করার জন্য উভয় দিকে \(\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\) যোগ করি:

\(x^2 + y^2 - y + \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)

\(x^2 + \left(y - \frac{1}{2}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2\)

এটি \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\) আকারের একটি বৃত্তের সমীকরণ, যেখানে কেন্দ্র \((h, k)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r\)।

অতএব, এই বৃত্তের কেন্দ্র \((0, \frac{1}{2})\)। 🎉