x2+y2-6x-8y-75=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
A. 10
B. 9
C. 5
D. -10
NSTUUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)NSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
10
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
\(2g = -6 \implies g = -3\)
\(2f = -8 \implies f = -4\)
\(c = -75\) আমরা জানি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\) 📏
সুতরাং, \(r = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2 - (-75)}\)
\( = \sqrt{9 + 16 + 75}\)
\( = \sqrt{100}\)
\( = 10\) 🤩 অতএব, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 10 একক। 🎉 ```
বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয়
দেওয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2+y^2-6x-8y-75=0\) বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই,\(2g = -6 \implies g = -3\)
\(2f = -8 \implies f = -4\)
\(c = -75\) আমরা জানি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\) 📏
সুতরাং, \(r = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2 - (-75)}\)
\( = \sqrt{9 + 16 + 75}\)
\( = \sqrt{100}\)
\( = 10\) 🤩 অতএব, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 10 একক। 🎉 ```
Related Questions (Any University/Year)
- কোন বৃত্তের দুইটি সমান্তরাল স্পর্শক এর সমীকরণ 2x-4y-9=0 এবং 6x-12y+7=0 হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2-8x+10y+5=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ ( The radius of the circle x2+y2-8x+10y+5=0 is )
- x2+y2+4x-6y=120 বৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মোট ছেদাংশ কত একক?
- (2,3) কেন্দ্র ও 6 একক ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য হবে-
- x2+y2–2y=0 দ্বারা সূচিত বৃত্তের কেন্দ্রের অবস্থান কোথায় ?
- 2x² + 2y² - 20x + 16y + 64 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ, বৃত্তটির-কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (5, – 4)ব্যাসার্ধ 3y অক্ষকে স্পর্শ করেনিচের কোনটি সঠিক?
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র হতে y অক্ষের লম্বদূরত্ব 8 একক। বৃত্তটি y অক্ষকে (0,-2) ও (0,6) বিন্দুতে ছেদ করলে তার ব্যাসার্ধ কত একক?
- P এর কোন মানের জন্য (x-y+3)^2+(px+2)(y-1)=0 একটি বৃত্ত সূচিত্ত কর?
- k এর কোন মানের জন্য (x-y+3)2+(kx+2)(y-1)=0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে ছেদ করবে না, যখন-
- x2+y2-4x+6y+3=0 বৃত্তের ব্যাস কত?
- x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 ??ৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক এবং ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2−6x−4y−7=0 বৃত্ত দ্বারা x অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ কত?
- y=mx+c রেখাটি x2+y2=25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত-
- \( 2x^2 + 2y^2 + 6x + 10y - 1 = 0 \) বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- বৃত্তের পরিধির ও ব্যাসের অনুপাত কোনটি?
- g(x, y) = 0 বৃত্তটি x অক্ষ হতে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা নির্ণয় কর।
- 2x+2y2-10x-6y+C=0 বৃত্তটির X-অক্ষকে স্পর্শ করলে C এর মান কত?
- \( 3x^2+3y^2+6x-12y-15=0 \) সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত বৃত্তের কেন্দ্র কি?
- 2x2+ 2y2 -4x+ 2y- 6= 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক-
- x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0 বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত একক?
- \( x^2+y^2-6x=0 \) এবং \( x^2+y^2-8y=0 \) বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব-
- (1,2) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত - অক্ষকে স্পর্শ করে। y-অক্ষ হতে বৃত্তটি দ্বারা খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?
- একটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণের x অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ --
- \(x^2 + y^2 - 24x + 10y = 0\) বৃত্তের ব্যাসার্ধ-
- x2+y2-10x+ 12y+48= 0 বৃত্তটির X-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ =?
- (2, 3) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের পরিমাণ কত একক?
- 2x2 + 2y2 +12x - 16y +10=0 বৃত্তটির ব্যাস কত ?
- x2+y2-8y-9=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ হবে-
- x² + y²-6x + 4y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।c এর মান কত?
- A(4,7) ও B (-8,3) বিন্দুদ্বয় একটি বৃত্তের ব্যাসের প্রান্ত বিন্দু, বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- (2,3) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের পরিমাণ কত একক?
- x2+y²+6x+8y+21=0, x²+y² = 9; x+y=6উদ্দীপকের ১ম বৃত্ত ও রেখাটির ছেদবিন্দুগামী এবং ২য় বৃত্তের কেন্দ্রগামী বৃত্তটির দ্বারা x অক্ষ থেকে খন্ডিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- x2 + y2 + 6x – 4y - 3 = 0 বৃত্তের ক্ষেত্রে -i. কেন্দ্র ( − 3, 2) ii. ব্যাসার্ধ = 4 iii. মূলবিন্দুটি বৃত্তের ভিতরে অবস্থিত নিচের কোনটি সঠিক?
- 2x² + 2y²-4x-12y + 11 = 0 বৃত্তটির ব্যাস কত ?
- x^2 + y^2- 12x +8y + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে। C এর মান কত?
- r=sinθ বৃত্তের কেন্দ্র হলো-
- 2x² + 2y² - 4x + 2y - 6 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র???র স্থানাঙ্ক কোনটি?
- 4x2+4y2-8x-16y+19=0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- a=√3+1, b=√3-1 , C=60° হলে, ত্রিভুজ ABC এর c বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
