x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 ??ৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক এবং ব্যাসার্ধ কত?
A. (1,2), 3
B. (4,2), 4
C. (2,4), 4
D. (1,2), 9
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
(1,2), 3
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0\)
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই,
\(2g = -2 \Rightarrow g = -1\)
\(2f = -4 \Rightarrow f = -2\)
\(c = -4\)
কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((-g, -f) = (1, 2)\) 📍
ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 - (-4)} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3\) 📏
সুতরাং, বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((1, 2)\) এবং ব্যাসার্ধ \(3\)। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- (2, 3) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের পরিমাণ কত একক?
- যদি x²+ y²-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে তবে c এর মান নির্ণয় কর।
- x2+y2 - 4x+6x+3=0 বৃত্তের ব্যাস কত একক?
- \( y = x + 2 \) সরলরেখাটি \( x^2 + y^2 = 16 \) বৃত্তে যে জ্যা উৎপন্ন করে তার দৈর্ঘ্য কত?
- x- অক্ষ থেকে 4 একক এবং y- অক্ষ থেকে 6 একক অংশ কর্তন করে এরূপ কয়টি বৃত্ত সম্ভব?
- x²+y²-12x+8y+c=0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করলে c = কত?
- 2x2 + 2y2 + 12x + 8y + 3=0 বৃত্তের কেন্দ্র কত?
- x2 + y2 + 6x – 4y - 3 = 0 বৃত্তের ক্ষেত্রে -i. কেন্দ্র ( − 3, 2) ii. ব্যাসার্ধ = 4 iii. মূলবিন্দুটি বৃত্তের ভিতরে অবস্থিত নিচের কোনটি সঠিক?
- 2x² + 2y² = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABCD একটি অন্তঃস্থ চতুর্ভুজ OBCD চতুর্ভুজে যদি
- x2+y2+6x-4y-12=0, বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2=12x-30 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?
- S1 =x2+y2+6x+2y+6;S2= x2+y2+8x+y-10S1 = 0 বৃত্ত দ্বারা x-অক্ষ থেকে খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- x2 + y2 - 4x + 8y = 0 বৃত্তের y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- F(x,y) = x2+y2-10x+6y+25G(x,y)=x2+y2+6x-6y-31H(x,y)=3x-4y+5G(x,y)=0 সমীকরণ দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- x2+y2-8y-9=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ হবে-
- x2+y2-6x+4y-3 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- একটি বৃত্তের দুইটি ব্যাসের সমীকরণ x-y=5 এবং 2x + y = 4; বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- বৃত্তের সমীকরণ 2x2+ 2y2 = 20x- 32বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- x^2 + y^2- 12x +8y + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে। C এর মান কত?
- 4(x2+y2)=16x+12y-5 একটি বৃত্তবৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- কোনো বৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ x² =25-t2, y=t হলে বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় কর।
- 3x2+3y2+6x-12y-15=0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?
- 2x2 + 2y2 - 4x + 8y - 8 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিত অংশ কত?
- (0,-1) এবং (2,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে বেশ ধরে অংকিত বৃত্তটি x-অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ কাটে তা হল:
- x^2 + y^2 - 4x + 6y -7 = 0 বৃত্তটি y - অক্ষ হতে কত অংশ কর্তন করে?
- 2x+2y2-10x-6y+C=0 বৃত্তটির X-অক্ষকে স্পর্শ করলে C এর মান কত?
- \( 2x^2 + 2y^2 - 6x - 7 = 0 \) বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক কোনটি?
- k এর মান কত হলে,3x+4y=k রেখাটি x2+y2-10x=0 বৃত্তকে স্পর্শ করে?
- (-3, -2 ) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- 2x2 + 2y2 - 4x + 8y - 8 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?
- y=mx+c রেখাটি x2+y2=25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত-
- kx2+2y2+-4x-12y+11=0 সমীকরণটি বৃত্ত নির্দেশ করলে k এর মান কত?
- x² + y² - 4x + 6y + 5 = 0 একটি বৃত্তের 2 সমীকরণ হলে-বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 2√2y-অক্ষকে (0, -5) বিন্দুতে ছেদ করেy-অক্ষের খণ্ডিতাংশের পরিমাণ 4নিচের কোনটি সঠিক?
- কোন বৃত্তের সমান্তরাল দুইটি স্পর্শকের সমীকরণ 2x-4y-9=0 এবং 6x-12y+7=0 হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- x-অক্ষ হতে 4 একক অংশ কর্তন করে এবং y-অক্ষকে স্পর্শ করে এমন কতটি বৃত্ত সম্ভব?
- x2 + y2 + 2x + 2y + 5 = 0 এবং 4x2 + 4y2 - 8x - 8y + 1 = 0 দুটি বৃত্তের সমীকরণ।দ্বিতীয় বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ—
- 2x² + 2y² - 20x + 16y + 64 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ, বৃত্তটির-কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (5, – 4)ব্যাসার্ধ 3y অক্ষকে স্পর্শ করেনিচের কোনটি সঠিক?
- একটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ x2+y2+2gx+2fy+c=0 হলে অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ কোনটি?
