x²+y² - 4x+6x+3=0 বৃত্তের ব্যাস কত একক?

বৃত্তের সমীকরণ:

\(x^2 + y^2 - 4x + 6y + 3 = 0\)

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ:

\(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\)

প্রদত্ত সমীকরণকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,

\(2g = -4 \Rightarrow g = -2\)

\(2f = 6 \Rightarrow f = 3\)

\(c = 3\)

অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (2, -3) \)

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\)

\(r = \sqrt{(-2)^2 + (3)^2 - 3}\)

\(r = \sqrt{4 + 9 - 3}\)

\(r = \sqrt{10}\)

সুতরাং, বৃত্তের ব্যাস \( = 2r = 2\sqrt{10} \) একক। 🥳