x2+y2–12x+4y+15=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
CUUnit-DSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
5
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \( x^2 + y^2 - 12x + 4y + 15 = 0 \)
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \( x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 \) এর সাথে তুলনা করে পাই,
\( 2g = -12 \), সুতরাং \( g = -6 \)
\( 2f = 4 \), সুতরাং \( f = 2 \)
\( c = 15 \)
বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (6, -2) \)
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \( r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} \)
\( r = \sqrt{(-6)^2 + (2)^2 - 15} \)
\( r = \sqrt{36 + 4 - 15} \)
\( r = \sqrt{40 - 15} \)
\( r = \sqrt{25} \)
\( r = 5 \)
অতএব, বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 একক। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- x2 + y2 - 4x - 6y = 0 বৃত্তটি—মূলবিন্দুগামীx-অক্ষ থেকে 4 একক অংশ খণ্ডন করেy-অক্ষকে (0, -6) বিন্দুতে ছেদ করেনিচের কোনটি সঠিক?
- x2+y2=7 এবং x2+y2-9x=0 হলে, বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রের দূরত্ব কত?
- x2+y²-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে। c এর মান কত?
- (3,4) বিন্দুগামী এবং x²+y²-8x+6y+21=0 বৃত্তের ব্যাসের সমীকরণ কোনটি?
- x2+y2+4x-6y=120 বৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মোট ছেদাংশ কত একক?
- x2+y2-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান নির্ণয় কর ।
- x² + y² -6x -8y -75 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- ABDC এর পরিসীমা নির্ণয় কর।
- r ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তে s দৈর্ঘ্যের কোন চাপ ঐ বৃত্তের কেন্দ্রে theta কোণ উৎপন্ন করলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABCD একটি অন্তঃস্থ চতুর্ভুজ OBCD চতুর্ভুজে যদি
- x2 + y2 = 12 বৃত্তের -i. কেন্দ্র ( 0, 0 )ii. ব্যাসার্ধ 2√3 এককiii. y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য 2√3 এককনিচের কোনটি সঠিক?
- x2+y2-ax=0 বৃত্তের ব্যাস ?
- 2x2 + 2y2 - 4x + 8y - 8 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?
- x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 বৃত্তের ব্যাস কত?
- (K+2)x2-2y2+(p-3)xy-4kx+y-p=0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করলে k ও p এর মান নির্ণয় কর ।
- x2+y2-3x-4y+5=0 and 3x2+3y2-6x-9y-3=0 দুটি বৃত্তের সমীকরণ।২য় বৃত্তের দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?
- বৃত্তের সমীকরণ 2x2+ 2y2 = 20x- 32বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- 3x2 + 3y2 - 6x + 4y - 1 = 0 ও x2 + y2 + 4x - 6y - 1 = 0 দুইটি বৃত্তের সমীকরণ। প্রথম বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- x²+y² -12x-8y + 34 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- x² + y²-80x + 18y = 0 একটি- মূল বিন্দুগামী বৃত্ত বৃত্তের ব্যাসার্ধ 41 x অক্ষের ছেদকৃত অংশ = 40 নিচের কোনটি সঠিক?
- x2 + y2 + 2x - 6y - 12 = 0 বৃত্ত দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিতাংশের পরিমাণ কত?
- x2+y2 -12x+ 4y+ 6= 0 বৃত্তের ব্যাস-
- x2 + y2 -4x +6y -12= 0 দ্বারা সূচিত বৃত্তের ব্যাসার্ধের মান কোনটি?
- x2+y2-8y-9=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ হবে-
- (-2, 1) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাস কত?
- y=mx+c রেখাটি x2+y2=25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত-
- \( 3x^2 + 3y^2 – 5x - 6y + 4 = 0 \) বৃত্তটির কেন্দ্র-
- x2+y2+4x-6y+1=0বৃত্তটির y অক্ষের ছেদকৃত অংশের পরিমাণ -
- 2x² + 2y²-4x-12y + 11 = 0 বৃত্তটির ব্যাস কত ?
- x^2 + y^2 - 4x + 6y -7 = 0 বৃত্তটি y - অক্ষ হতে কত অংশ কর্তন করে?
- x2 + y2 - 4x + 8y = 0 বৃত্তের y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- (1, 2) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে y-অক্ষ থেকে খণ্ডিত অংশের পরিমাণ (If a circle having center at (1, 2) touches the x-axis, then the intercept from the y-axis is)
- x2+y2-8x+10y+5=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ ( The radius of the circle x2+y2-8x+10y+5=0 is )
- x²+y²-12x+8y+c=0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করলে c = কত?
- (x -√5) ^2 + (y+2√2)^2 = 15 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত বৃত্তের ব্যাস নির্ণয় কর।
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে ছেদ করবে না, যখন-
- 4x+ 3y = a রেখাটি x^2 + y^2 - 4x = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে -বৃত্তের কেন্দ্র ( 2,0)বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4 a এর মান 18 অথবা -2নিচের কোনটি সঠিক?
- x2+y2-1/2 x +3/2 y+1/2=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- 2x2+2y2-3x-4y+1=0 এবং 16x2+16y2-32x-1=0 দুইটি বৃত্ত। দেখাও যে, তাদের একটির কেন্দ্র অপরটির পরিধির উপর অবস্থিত।
- F(x,y) = x2+y2-10x+6y+25G(x,y)=x2+y2+6x-6y-31H(x,y)=3x-4y+5G(x,y)=0 সমীকরণ দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
