x² + y² -6x -8y -75 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \(x^2 + y^2 - 6x - 8y - 75 = 0\)

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\)

প্রদত্ত সমীকরণকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই:

\(2g = -6 \Rightarrow g = -3\)

\(2f = -8 \Rightarrow f = -4\)

\(c = -75\)

বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (3, 4) \)

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\)

\(r = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2 - (-75)}\)

\(r = \sqrt{9 + 16 + 75}\)

\(r = \sqrt{100}\)

\(r = 10\)

অতএব, বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 🥳।