x²-y²-8x + 10y + 5=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ \(x^2 - y^2 - 8x + 10y + 5 = 0\) 🤔 বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\) 😎 যেখানে \( (h, k) \) হল কেন্দ্র এবং \( r \) হল ব্যাসার্ধ। প্রদত্ত সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণের আকারে প্রকাশ করার চেষ্টা করি: 🤓 \(x^2 - 8x + y^2 + 10y + 5 = 0\) এখন, \(x\) এবং \(y\) এর অংশগুলোকে আলাদাভাবে পূর্ণবর্গ করি: 🧐 \((x^2 - 8x) + (y^2 + 10y) + 5 = 0\) \((x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 10y + 25) + 5 - 16 - 25 = 0\) \((x - 4)^2 + (y + 5)^2 - 36 = 0\) \((x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 36\) এখন, এই সমীকরণটিকে বৃত্তের সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করি: 🤩 \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\) এখানে, \( h = 4 \), \( k = -5 \) এবং \( r^2 = 36 \) 😊 সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r = \sqrt{36} = 6 \)। 🥳