x²+y²-4x+6y+3=0 বৃত্তের ব্যাস কত?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - 4x + 6y + 3 = 0\) বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই, \(2g = -4 \Rightarrow g = -2\) \(2f = 6 \Rightarrow f = 3\) \(c = 3\) বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (2, -3) \) বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} \) \( = \sqrt{(-2)^2 + (3)^2 - 3} \) \( = \sqrt{4 + 9 - 3} \) \( = \sqrt{10} \) অতএব, বৃত্তের ব্যাস \( = 2r = 2\sqrt{10} \) 📏 কিন্তু প্রদত্ত উত্তরটি 8। 🤔 যদি সমীকরণটি \(x^2+y^2-4x+6y-3=0\) হতো, তবে: \(c = -3\) ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} \) \( = \sqrt{(-2)^2 + (3)^2 - (-3)} \) \( = \sqrt{4 + 9 + 3} \) \( = \sqrt{16} = 4\) অতএব, ব্যাস \( = 2r = 2 \times 4 = 8\) 😃 যদি প্রশ্নপত্র?? \(x^2+y^2-4x+6y-3=0\) থাকে, তবে উত্তর 8 সঠিক। ✅