একটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণের y অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ-

Explanation:

x অক্ষের খন্ডিতাংশের পরিমানঃ

এবং y অক্ষের খন্ডিতাংশের পরিমানঃ

Another Explanation (5): বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) y অক্ষের ছেদবিন্দু নির্ণয়ের জন্য, \(x = 0\) বসাতে হবে। তাহলে, সমীকরণটি হবে: \(y^2 + 2fy + c = 0\) এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। সুতরাং, y এর মান হবে: \(y = \frac{-2f \pm \sqrt{(2f)^2 - 4(1)(c)}}{2(1)}\) \(y = \frac{-2f \pm \sqrt{4f^2 - 4c}}{2}\) \(y = -f \pm \sqrt{f^2 - c}\) y এর ছেদবিন্দু দুইটি হলো: \(y_1 = -f + \sqrt{f^2 - c}\) এবং \(y_2 = -f - \sqrt{f^2 - c}\) y অক্ষের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য \(|y_1 - y_2|\) এর সমান। অতএব, খন্ডিত অংশের পরিমাণ: \(|(-f + \sqrt{f^2 - c}) - (-f - \sqrt{f^2 - c})|\) \( = | -f + \sqrt{f^2 - c} + f + \sqrt{f^2 - c}|\) \( = |2\sqrt{f^2 - c}|\) \( = 2\sqrt{f^2 - c}\) 🎉 সুতরাং, বৃত্তের সাধারণ সমীকরণের y অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ \(2\sqrt{f^2 - c}\). ✅