x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।
বৃত্তটির ব্যাসার্ধ—
সঠিক উত্তরঃ
B.
1
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:
\[ x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0 \]
ধাপ ১: সম্পূর্ণ বর্গের রূপে রূপান্তর করুন
প্রতিটি একক পরিবর্তনশীলের জন্য সম্পূর্ণ বর্গের রূপে রূপান্তর করি:
\[ x^2 - 2x + y^2 - 2y + 1 = 0 \]
ধাপ ২: সম্পূর্ণ বর্গের রূপে রূপান্তর করুন
\( x^2 - 2x \) এর জন্য:
\[ x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1 \]
\( y^2 - 2y \) এর জন্য:
\[ y^2 - 2y = (y - 1)^2 - 1 \]
সুতরাং, সমীকরণটি হয়:\[ (x - 1)^2 - 1 + (y - 1)^2 - 1 + 1 = 0 \]
এখানে, সব একপাশে রাখলে:\[ (x - 1)^2 + (y - 1)^2 - 1 = 0 \]
অর্থাৎ,\[ (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1 \]
ধাপ ৩: ব্যাসার্ধ নির্ণয়
একটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ হলো: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] এখানে, কেন্দ্র \((h, k)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r\)। আমাদের সমীকরণে: \[ r^2 = 1 \] অতএব, \[ r = \sqrt{1} = 1 \]উত্তর:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(\boxed{1}\)।