x² + y² -8y-9=0 বৃত্তের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ হবে-

বৃত্তের সমীকরণ:

\(x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0\)

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ:

\(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\)

প্রদত্ত সমীকরণকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,

\(2g = 0 \Rightarrow g = 0\)

\(2f = -8 \Rightarrow f = -4\)

\(c = -9\)

অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (0, 4) \).

বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\)

\(= \sqrt{0^2 + (-4)^2 - (-9)}\)

\(= \sqrt{16 + 9}\)

\(= \sqrt{25}\)

\(= 5\)

সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \( (0, 4) \) এবং ব্যাসার্ধ \( 5 \). 🎉