x²+y²=7 এবং x²+y²-9x=0 হলে, বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রের দূরত্ব কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রের দূরত্ব নির্ণয়

বৃত্তগুলোর সমীকরণ:

প্রথম বৃত্ত: \( x^2 + y^2 = 7 \) 😶‍🌫️ দ্বিতীয় বৃত্ত: \( x^2 + y^2 - 9x = 0 \) 🧐

বৃত্তগুলোর কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয়:

প্রথম বৃত্তের সমীকরণকে \( (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 \) আকারের সাথে তুলনা করে পাই, কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( \sqrt{7} \). 😇 দ্বিতীয় বৃত্তের সমীকরণকে \( (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 \) আকারে প্রকাশ করার জন্য, সমীকরণটিকে লেখা যায়: \( x^2 - 9x + y^2 = 0 \) \( x^2 - 9x + \left(\frac{9}{2}\right)^2 + y^2 = \left(\frac{9}{2}\right)^2 \) \( \left(x - \frac{9}{2}\right)^2 + (y - 0)^2 = \left(\frac{9}{2}\right)^2 \) সুতরাং, দ্বিতীয় বৃত্তের কেন্দ্র \( \left(\frac{9}{2}, 0\right) \) এবং ব্যাসার্ধ \( \frac{9}{2} \). 😎

কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়:

ধরি, কেন্দ্রদ্বয় \( A(0, 0) \) এবং \( B\left(\frac{9}{2}, 0\right) \). দূরত্ব \( AB = \sqrt{\left(\frac{9}{2} - 0\right)^2 + (0 - 0)^2} \) 🥰 \( = \sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^2} \) \( = \frac{9}{2} \) একক। 🤩 অতএব, বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রের দূরত্ব \( \frac{9}{2} \) একক। 🥳 ```