x² + y² + 4x + 6y + c =0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ 3 হলে c এর মান কত ?  

বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 4x + 6y + c = 0\) ⭕

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই, \(2g = 4 \Rightarrow g = 2\) এবং \(2f = 6 \Rightarrow f = 3\) 🤔

আমরা জানি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\) 📏

প্রশ্নমতে, ব্যাসার্ধ \(r = 3\) দেওয়া আছে। সুতরাং, \(3 = \sqrt{2^2 + 3^2 - c}\) 🤓

উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \(9 = 4 + 9 - c\) ➕

\(\Rightarrow 9 = 13 - c\) ➖

\(\Rightarrow c = 13 - 9\) ➗

\(\Rightarrow c = 4\) 🎉

অতএব, c এর মান 4। ✅