x2+y2-4x-6y=7 বৃত্তটির কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ হচ্ছে-
A. (2,3) এবং 4
B. (2,3) এবং 5
C. (2,-3) এবং 2√5
D. (2,3) এবং 2√5
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(2,3) এবং 2√5
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ:
\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), যেখানে \((h, k)\) কেন্দ্র এবং \(r\) ব্যাসার্ধ।
প্রদত্ত সমীকরণ:
\(x^2 + y^2 - 4x - 6y = 7\)
এটিকে সাধারণ সমীকরণের আকারে প্রকাশ করার জন্য, \(x\) এবং \(y\) এর পদগুলোকে আলাদা করে লিখি:
\((x^2 - 4x) + (y^2 - 6y) = 7\)
এখন, \(x\) এবং \(y\) এর অংশগুলোকে পূর্ণ বর্গ করি:
\((x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) = 7 + 4 + 9\)
\((x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 20\)
সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \((h, k) = (2, 3)\)। 🥳
এবং ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}\)। 🎉
অতএব, কেন্দ্র \((2, 3)\) এবং ব্যাসার্ধ \(2\sqrt{5}\)। 💯
```Related Questions (Any University/Year)
- 2x2 + 2y2 + 12x - 20y - 1 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত একক ?
- (2, 3) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের পরিমাণ কত একক?
- x^2 + y^2- 12x +8y + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে। C এর মান কত?
- একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (-2,-3)। বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- x2+y2+4x-6y+1=0বৃত্তটির y অক্ষের ছেদকৃত অংশের পরিমাণ -
- 1 টি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (-2,3) এবং ব্যাসার্ধ sqrt(13-c)
- kx2+2y2+-4x-12y+11=0 সমীকরণটি বৃত্ত নির্দেশ করলে k এর মান কত?
- x2+y2 -4x-6y =3 বৃত্তের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ----
- \( 2x^2+2y^2-4x-12y+11=0 \) বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- (1,2) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত - অক্ষকে স্পর্শ করে। y-অক্ষ হতে বৃত্তটি দ্বারা খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?
- একটি বৃত্তের সমীকরণ x2+y2-4x+6y = 0 হলে-এটি মূলবিন্দুগামীx অক্ষের খন্ডিত অংশ 4 এককy অক্ষকে(0, -6) বিন্দুতে ছেদ করেনিচের কোনটি সঠিক ?
- (3,5) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে।বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2-6x=0 এবং x2+y2-8y=0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব-
- 3x2+3y2+6x-12y-15=0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?
- (x -√5) ^2 + (y+2√2)^2 = 15 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত বৃত্তের ব্যাস নির্ণয় কর।
- x2 + y2 -8y-9=0 বৃত্তের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ হবে-
- x2+y²+6x-2y-10-0 একটি বৃত্তের সমীকরণ | বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- x^2 + y^2 - 8x - 6y = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- 2x2 + 2y2 + 12x - 20y - 1 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্তটির কেন্দ্র কত ?
- \( 2x^2 + 2y^2 - 6x - 7 = 0 \) বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক কোনটি?
- 3x2+3y2 -5x-6y+4=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ-
- 2x2+2y2-2x+6y-15=0 বৃত্তটির কেন্দ্র কত?
- প্রদত্ত বৃত্তের কেন্দ্র C হলো-
- (0, -1) এবং (2, 3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তটি x -অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা হচ্ছে-
- (-2, 1) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাস-
- 4x2+4y2-8x-16y+19=0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- 2(x2+y2)-3x+4y=0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ও ব্যাসার্ধ নিচের কোনটি?
- x² + y² + 2x + 4y-1=0 বৃত্ত দ্বারা y অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?
- বৃত্তের সমীকরণ 2x2+ 2y2 = 20x- 32বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- 3x² + 3y² - 7x + 5y + 1 = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক কোনটি?
- দেখাও যে x^(2/3)+y^(2/3)= a^ (2/3) বক্ররেখার যেকোনো স্পর্শক কর্তৃক অক্ষ দুইটি থেকে কর্তিত অংশের বর্গের যোগফল একটি ধ্রুবক।
- x2 + y2 – 24x + 10y = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ–
- x2 + y2 + 4x + 6y - 23 = 0 সমীকরণ দ্বারা সূচিত বৃত্তের ব্যাস কত একক?
- x2+y²+6x+8y+21=0, x²+y² = 9; x+y=6উদ্দীপকের ১ম বৃত্ত ও রেখাটির ছেদবিন্দুগামী এবং ২য় বৃত্তের কেন্দ্রগামী বৃত্তটির দ্বারা x অক্ষ থেকে খন্ডিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- r=sinθ বৃত্তের কেন্দ্র হলো-
- একটি বৃত্ত x -অক্ষকে (0, 0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং (-1, 3) বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির সমীকরণ কত?
- x2+y2-2x-2y-7=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?
- S1 =x2+y2+6x+2y+6;S2= x2+y2+8x+y-10S1 = 0 বৃত্ত দ্বারা x-অক্ষ থেকে খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- x² + y² - 4x - 6y = 0 বৃত্ত-মূলবিন্দুগামীx-অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 4 একক y অক্ষকে (0,6) বিন্দুতে ছেদ করেনিচের কোনটি সঠিক?
- x2 + y2 + 4x + 6y + c =0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ 3 হলে c এর মান কত ?
