x²+y²-6x-8y-75=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত? 

বৃত্তের সমীকরণ:

\(x^2+y^2-6x-8y-75=0\)

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ:

\(x^2+y^2+2gx+2fy+c=0\)

প্রদত্ত সমীকরণকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,

\(2g = -6 \Rightarrow g = -3\)

\(2f = -8 \Rightarrow f = -4\)

\(c = -75\)

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2+f^2-c}\)

\(r = \sqrt{(-3)^2+(-4)^2-(-75)}\)

\(r = \sqrt{9+16+75}\)

\(r = \sqrt{100}\)

\(r = 10\) 🥳

অতএব, বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10.