x²+y²-8x+10y+7=0 বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \(x^2 + y^2 - 8x + 10y + 7 = 0\) বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই, \(2g = -8 \Rightarrow g = -4\) \(2f = 10 \Rightarrow f = 5\) \(c = 7\) বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (4, -5) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-4)^2 + (5)^2 - 7} = \sqrt{16 + 25 - 7} = \sqrt{34} \) x-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের দৈর্ঘ্য \( = 2\sqrt{g^2 - c} = 2\sqrt{(-4)^2 - 7} = 2\sqrt{16 - 7} = 2\sqrt{9} = 2 \times 3 = 6 \) সুতরাং, x-অক্ষ থেকে বৃত্তটি 6 একক দৈর্ঘ্যের অংশ ছেদ করে। 🥳