x2+y2+6x-4y-12=0, বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?
A. (-3,2),5
B. (-6,4),4
C. (3,-2),5
D. (-3,-2),5
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
(-3,2),5
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয়:
প্রদত্ত সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 6x - 4y - 12 = 0\)
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই,
\(2g = 6 \Rightarrow g = 3\)
\(2f = -4 \Rightarrow f = -2\)
\(c = -12\)
বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (-3, 2) \)
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\)
\( = \sqrt{(3)^2 + (-2)^2 - (-12)}\)
\( = \sqrt{9 + 4 + 12}\)
\( = \sqrt{25}\)
\( = 5\)
অতএব, বৃত্তটির কেন্দ্র (-3, 2) এবং ব্যাসার্ধ 5 🥳।
Related Questions (Any University/Year)
- x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 ??ৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক এবং ব্যাসার্ধ কত?
- x-অক্ষ থেকে 4 অংশ এবং এরূপ কয়টি বৃত্ত সম্ভব? y-অক্ষ থেকে 6 অংশ কর্তন করে এরূপ কয়টি বৃত্ত সম্ভব?
- 2x-y+K= 0 রেখাটি যদি x2 + y2 - 12x + 5 = 0 বৃত্তের ব্যাস হয় তবে, K এর মান কোনটি?
- x2 + y2 -4x +6y -12= 0 দ্বারা সূচিত বৃত্তের ব্যাসার্ধের মান কোনটি?
- 3x²+3y²-12x-24y+1=0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- উদ্দীপকের বৃত্তের সমীকরণ x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 হলে কোনটি সঠিক?
- এতটি বৃত্তের কেন্দ্র (1, 2) এবং তা x অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ-
- বৃত্তের পরিধির ও ব্যাসের অনুপাত কোনটি?
- (-3, -2 ) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে ছেদ করবে না, যখন-
- x2 + y2 - 6x + 4y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- x²+y²-12x+8y+c=0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করলে c = কত?
- r=8cosθ+6 sinθ কনিক দ্বারা x অক্ষের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত একক?
- x2+y2-2x-2y-7=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?
- (3,4) বিন্দুগামী এবং x²+y²-8x+6y+21=0 বৃত্তের ব্যাসের সমীকরণ কোনটি?
- P এর কোন মানের জন্য (x-y+3)^2+(px+2)(y-1)=0 একটি বৃত্ত সূচিত্ত কর?
- \( 3x^2+3y^2+6x-12y-15=0 \) সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত বৃত্তের কেন্দ্র কি?
- ABDC এর পরিসীমা নির্ণয় কর।
- r= 2a cosθ বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- 2x2 + 2y2 + 4x - 2y + 4 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- x2+y2+2x+4y-1=0 বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত একক?
- বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ দ্বারা x-অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ কত?
- \( x^2 + y^2 + 10x - 10y - 14 = 0 \) বৃত্তের কেন্দ্রের পোলার স্থানাঙ্ক কত?
- 7(x2+y2)+14x+21y+28=0 বৃত্তের কেন্দ্র কত ?
- x2+y2+2fx+2gy+c=0 বৃত্তটি- x - অক্ষকে স্পর্শ করলে g2=cউভয় অক্ষকে স্পর্শ করলে g2=f2=cদ্বারা x-অক্ষের খন্ডিতাংশ =2sqrt(f^2-c)নিচের কোনটি সঠিক?
- x2 + y2 - 8x + 6y + 9 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্তটির ব্যাসার্ধ—
- x2+y2-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান নির্ণয় কর ।
- x2+ y2 + 4x-6y+1=0বৃত্তটির ব্যাসার্ধ নিচের কোনটি?
- x2+y2-6x+4y+3=0 বৃত্তের ব্যাস কত একক?
- r2+2r cosθ=3 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- AB=6 সেমি হলে BE এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি ?
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র (1, 2) এবং তা x অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত একক?
- দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রদ্বয়ের দুরত্ব বৃত্তদ্বয়ের ব্যাসার্ধের
- x2+y2-6x+9=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ-
- x2 + y2 - 4x – 8y + 4 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ-
- 3x²+3y²-5x-6y+4 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2-6x-6y+17=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত হবে?
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র হতে y অক্ষের লম্বদূরত্ব 8 একক। বৃত্তটি y অক্ষকে (0,-2) ও (0,6) বিন্দুতে ছেদ করলে তার ব্যাসার্ধ কত একক?
- x2+y2–2y=0 দ্বারা সূচিত বৃত্তের কেন্দ্রের অবস্থান কোথায় ?
