দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রদ্বয়ের দুরত্ব বৃত্তদ্বয়ের ব্যাসার্ধের

বৃত্তের বহিঃস্পর্শ এবং কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব

প্রশ্ন: দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব বৃত্তদ্বয়ের ব্যাসার্ধের ___________।

উত্তর: সমষ্টির সমান 🤩

ব্যাখ্যা:

ধরি, বৃত্ত দুটির কেন্দ্র \(O_1\) ও \(O_2\)। তাদের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে \(r_1\) ও \(r_2\)। যেহেতু বৃত্ত দুটি পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করেছে, তাই তারা একটি বিন্দুতে মিলিত হয়েছে। ধরি, সেই বিন্দুটি \(P\)।

এখন, \(O_1P = r_1\) এবং \(O_2P = r_2\)।

যেহেতু \(O_1\), \(P\) এবং \(O_2\) একই সরলরেখায় অবস্থিত, তাই কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব \(O_1O_2\) হবে \(O_1P\) এবং \(O_2P\) এর যোগফলের সমান।

সুতরাং, \(O_1O_2 = O_1P + O_2P = r_1 + r_2\).

অতএব, দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব বৃত্তদ্বয়ের ব্যাসার্ধের সমষ্টির সমান।🥳

[ছবিটি শুধুমাত্র ধারণার জন্য]

আশা করি, বুঝতে পেরেছেন।😊