x2+y2-1/2 x +3/2 y+1/2=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
A. 1/(2√2)
B. 2
C. √2
D. 1
BUPFSTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)BUP - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
1/(2√2)
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \( x^2 + y^2 - \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}y + \frac{1}{2} = 0 \)
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ \( x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 \) এর সাথে তুলনা করে পাই,
\( 2g = -\frac{1}{2} \) সুতরাং \( g = -\frac{1}{4} \)
\( 2f = \frac{3}{2} \) সুতরাং \( f = \frac{3}{4} \)
এবং \( c = \frac{1}{2} \)
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \( r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} \)
মান বসিয়ে পাই,
\( r = \sqrt{\left(-\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\frac{3}{4}\right)^2 - \frac{1}{2}} \)
\( r = \sqrt{\frac{1}{16} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}} \)
\( r = \sqrt{\frac{1+9-8}{16}} \)
\( r = \sqrt{\frac{2}{16}} \)
\( r = \sqrt{\frac{1}{8}} \)
\( r = \frac{1}{\sqrt{8}} \)
\( r = \frac{1}{2\sqrt{2}} \) 😎
অতএব, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ \( \frac{1}{2\sqrt{2}} \). 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর- x2+y2 = a2 বৃত্তের কেন্দ্র মুলবিন্দুতে অবস্থিতx2+2y2 = 4 একটি বৃত্তের সমীকরণ(x+3)2 + (y-2)2 = 9 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে নিচের কোনটি সঠিক ?
- 2x^2 + 2y^2 - 3x + 4y = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কত?
- (0, -1) এবং (2, 3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তটি x -অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা হচ্ছে-
- (x -√5) ^2 + (y+2√2)^2 = 15 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত বৃত্তের ব্যাস নির্ণয় কর।
- x2+y2+2fy+c = 0 এর কেন্দ্র কোথায় অবস্থিত ?
- x2+y2–12x+4y+15=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- কোনো বৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ x² =25-t2, y=t হলে বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় কর।
- (-2, 1) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাস-
- 2x2+2y2-2x+6y-15=0 বৃত্তটির কেন্দ্র কত?
- x2 + y2 + 2x + 2y + 5 = 0 এবং 4x2 + 4y2 - 8x - 8y + 1 = 0 দুটি বৃত্তের সমীকরণ।দ্বিতীয় বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ—
- x2 + y2 - 6x + 4y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।c এর মান কত?
- k এর কোন মানের জন্য (x – y + 3)2 + (kx + 2) (y – 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে ?
- 3x²+3y²-6x-12y+1=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর
- 3x2+3y2-6x-6y+4=0 বৃত্তটি কেন্দ্রে স্থান কোনটি?
- x2+y2−6x−4y−7=0 বৃত্ত দ্বারা x অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ কত?
- x2+y2+6x-4y-12=0, বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2-6x+9=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ-
- r=sinθ বৃত্তের কেন্দ্র হলো-
- x2 + y2 - 10x - 12y + 20 = 0 বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত একক?
- \( y = x + 2 \) সরলরেখাটি \( x^2 + y^2 = 16 \) বৃত্তে যে জ্যা উৎপন্ন করে তার দৈর্ঘ্য কত?
- A ও B বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- উদ্দীপকের বৃত্তের সমীকরণ x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 হলে কোনটি সঠিক?
- x2 + y2 - 4x + 6y = 3 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে-
- \( \triangle ABC \) ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু গুলি O কেন্দ্র ব??শিষ্ট বৃত্তের উপরে অবস্থিত, BO এবং CO যোগ করা হলো \( \angle A = 50^\circ \) হলে \( \angle OBC \) এর মান কত?
- 2x² + 2y²-4x-12y + 11 = 0 বৃত্তটির ব্যাস কত ?
- A(4,7) ও B (-8,3) বিন্দুদ্বয় একটি বৃত্তের ব্যাসের প্রান্ত বিন্দু, বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- x2 + y2 - 3x - 4y + 5 = 0 এবং 3x2 + 3y2 - 6x - 9y - 3 = 0, দুইটি বৃত্তের সমীকরণ।দ্বিতীয় বৃত্ত দ্বারা x-অক্ষের ছেদিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?
- 3x2+3y2-5x-6y+4=0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক কত?
- যদি (1,2) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত X-অক্ষকে স্পর্শ করে তবে তা Y-অক্ষকে স্পর্শ করে না। বৃত্তটি Y-অক্ষ থেকে কী পরিমাণ অংশ ছেদ করবে?
- x2+y2=100 বৃত্তএর কেন্দ্র (0,0)এর ব্যাসার্ধ 10 এককদ্বারা x-অক্ষের খন্ডিতাংশ 20 এককনিচের কোনটি সঠিক?
- নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
- r2+2r cosθ=3 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- 3x²+3y² +9x-12y + 18 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- (2,0) কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তটি y- অক্ষকে স্পর্শ করলে-বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষ হতে ছেদকৃত অংশের দৈর্ঘ্য 4 একক বৃত্তটির সমীকরণ x2+y2+4x=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = 2 এককনিচের কোনটি সঠিক?
- x =10cosθ+β ; y= 10sinθ-10 পরামিতিক সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ কত?
- 4(x² + y²) = 16x + 12y – 5 একটি বৃত্ত ।বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক কত?
- \( x^2 + y^2 + 10x - 10y - 14 = 0 \) বৃত্তের কেন্দ্রের পোলার স্থানাঙ্ক কত?
- x2+y2-6x-6y+17=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত হবে?
- (3,4) বিন্দুগামী এবং x²+y²-8x+6y+21=0 বৃত্তের ব্যাসের সমীকরণ কোনটি?
- x2+y2 -4x-6y =3 বৃত্তের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ----
