k এর কোন মানের জন্য (x – y + 3)² + (kx + 2) (y – 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে ?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ🧑‍🏫 নির্ণয়ের জন্য k এর মান নির্ণয়: প্রদত্ত সমীকরণ: (x – y + 3)² + (kx + 2) (y – 1) = 0 সমীকরণটিকে বিস্তৃত করে পাই: \(x^2 - 2xy + y^2 + 6x - 6y + 9 + kxy - kx + 2y - 2 = 0\) \(x^2 + y^2 + (k-2)xy + (6-k)x - 4y + 7 = 0\) বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) উপরের সমীকরণটিকে বৃত্ত হতে হলে, \(xy\) এর সহগ 0 হতে হবে। সুতরাং, \(k - 2 = 0\) অতএব, \(k = 2\) k = 2 হলে সমীকরণটি হবে: \(x^2 + y^2 + (6-2)x - 4y + 7 = 0\) \(x^2 + y^2 + 4x - 4y + 7 = 0\) যা একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্দেশ করে। ✅ সুতরাং, k এর মান 2।😊