y=mx+c রেখাটি x2+y2=25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত-
A. c=-25sqrt(1+m^2)
B.
c=25sqrt(1+m^2)
C.
c=+-5sqrt(1+m^2)
D.
c=+-rsqrt(1+m^2)
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
c=+-5sqrt(1+m^2)
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণ: \( x^2 + y^2 = 25 \) ⭕
রেখার সমীকরণ: \( y = mx + c \) 〰️
বৃত্তের কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = 5 \)।
স্পর্শ করার শর্তানুসারে, কেন্দ্র থেকে রেখার লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে। 🎯
কেন্দ্র \( (0, 0) \) থেকে \( y = mx + c \) রেখার লম্ব দূরত্ব:
\[ d = \frac{|m(0) - 0 + c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{m^2 + 1}} \]
স্পর্শ করার শর্ত: \( d = r \)
\[ \frac{|c|}{\sqrt{m^2 + 1}} = 5 \]
\[ |c| = 5\sqrt{m^2 + 1} \]
\[ c = \pm 5\sqrt{m^2 + 1} \]
সুতরাং, \( y = mx + c \) রেখাটি \( x^2 + y^2 = 25 \) বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত:
\( c = \pm 5\sqrt{1 + m^2} \) ✅
Related Questions (Any University/Year)
- x2 + y2 + 6x - 2y - 10 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- 2x² + 2y² + 4x + 6y + 1 = 0 বৃত্তটি দ্বারা y অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- x2 + y2 + 2x + 2y + 5 = 0 এবং 4x2 + 4y2 - 8x - 8y + 1 = 0 দুটি বৃত্তের সমীকরণ।দ্বিতীয় বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ—
- 3x²+3y²-5x-6y+4 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- x2 + y2 + 6x – 4y - 3 = 0 বৃত্তের ক্ষেত্রে -i. কেন্দ্র ( − 3, 2) ii. ব্যাসার্ধ = 4 iii. মূলবিন্দুটি বৃত্তের ভিতরে অবস্থিত নিচের কোনটি সঠিক?
- x² + y²- 10x + 12y + 48 = 0 বৃত্তটির x-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ =?
- x2 + y2 – 24x + 10y = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ–
- x=2sinθ, y=2cosθ কোন বৃত্তের সমীক??ণ হলে বৃত্তটির ব্যাস কত একক?
- কেন্দ্র (2, 3) ও 6 একক ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য হবে?
- (2,3) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের পরিমাণ কত একক?
- x2 + y2 - 4x - 6y = 7 বৃত্তের X-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত?
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র (1, 2) এবং তা x অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত একক?
- \( 2x^2+2y^2+6x+10y-1=0 \) বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r \) হলে, \( r=? \)
- 2x² + 2y²-4x-12y + 11 = 0 বৃত্তটির ব্যাস কত ?
- (3,4) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে উহার ব্যাসার্ধ কত একক?
- একটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণের y অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ-
- x2+y2-10x+ 12y+48= 0 বৃত্তটির X-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ =?
- x2+y2-6x+4y+3=0 বৃত্তের ব্যাস কত একক?
- (4,-3) কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্ত x অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাস এর দৈর্ঘ্য নিচের কোনটি?
- দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রদ্বয়ের দুরত্ব বৃত্তদ্বয়ের ব্যাসার্ধের
- x2+y2-8x+10y+7=0 বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমান কত?
- x2+y2-8y-9=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ হবে-
- AB=6 সেমি হলে BE এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি ?
- x^2+y^2-1/2x+3/2y+1/2=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- P এর কোন মানের জন্য (x-y+3)^2+(px+2)(y-1)=0 একটি বৃত্ত সূচিত্ত কর?
- x2 + y2 + 6x − 10y − 15 = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক এবং ব্যাসার্ধ কত?
- \( x^2 + y^2 - 6x - 2\sqrt{3}y + 3 = 0 \) বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক কত?
- x2+y2-12x-8y-c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে ।c এর মান কত ?
- 2x²+2y²+4x+6y+1=0 বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- কোনো বৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ x² =25-t2, y=t হলে বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় কর।
- f=0 বা g=0 হলে বৃত্তের কেন্দ্র-
- x2+y2-4x-6y=7 বৃত্তটির কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ হচ্ছে-
- 3x² + 3y² - 7x + 5y + 1 = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক কোনটি?
- x^2 + y^2- 12x +8y + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে। C এর মান কত?
- x2-y2-8x + 10y + 5=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- A বৃত্ত: x² + y²-2x+4y-31-0B বৃত্ত: x² + y² + 4x-4y+7=0△OPQ এর অন্তর্বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- (0,-1) এবং (2,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে বেশ ধরে অংকিত বৃত্তটি x-অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ কাটে তা হল:
- x2+y2-2x-2y-7=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?
- x2 + y2 - 4x + 6y = 3 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে-
- 2x2 + 2y2 +12x - 16y +10=0 বৃত্তটির ব্যাস কত ?
