(0,-1) এবং (2,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে বেশ ধরে অংকিত বৃত্তটি x-অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ কাটে তা হল:

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় এবং x-অক্ষ থেকে ছেদকৃত অংশের দৈর্ঘ্য বের করার পদ্ধতি নিচে দেওয়া হল: ধরি, \( A(x_1, y_1) = (0, -1) \) এবং \( B(x_2, y_2) = (2, 3) \) যেহেতু \( A \) ও \( B \) বিন্দুদ্বয় বৃত্তের ব্যাসের প্রান্তবিন্দু, তাই বৃত্তের সমীকরণ হবে: \( (x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0 \) মান বসিয়ে পাই, \( (x - 0)(x - 2) + (y - (-1))(y - 3) = 0 \) \( x(x - 2) + (y + 1)(y - 3) = 0 \) \( x^2 - 2x + y^2 - 3y + y - 3 = 0 \) \( x^2 + y^2 - 2x - 2y - 3 = 0 \) এখন, x-অক্ষ বৃত্তটিকে যে বিন্দুতে ছেদ করে, সেই বিন্দুতে \( y = 0 \) হবে। সুতরাং, বৃত্???ের সমীকরণে \( y = 0 \) বসিয়ে পাই: \( x^2 + 0^2 - 2x - 2(0) - 3 = 0 \) \( x^2 - 2x - 3 = 0 \) এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। এটিকে সমাধান করে \( x \) এর মান বের করতে হবে। \( x^2 - 3x + x - 3 = 0 \) \( x(x - 3) + 1(x - 3) = 0 \) \( (x - 3)(x + 1) = 0 \) সুতরাং, \( x = 3 \) অথবা \( x = -1 \) তাহলে, বৃত্তটি x-অক্ষকে \( (3, 0) \) এবং \( (-1, 0) \) বিন্দুতে ছেদ করে। x-অক্ষ থেকে ছেদকৃত অংশের দৈর্ঘ্য \( = |3 - (-1)| = |3 + 1| = 4 \) একক। 🎉 অতএব, x-অক্ষ থেকে বৃত্তটি 4 একক অংশ কাটে।