x2 + y2 + 6x − 10y − 15 = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক এবং ব্যাসার্ধ কত?
A. (3,-5); √(15)
B. (-3,5); √(15)
C. (3,5); 7
D. (-3,5); 7
CUUnit-Dউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(-3,5); 7
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ:
\[ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 \]এর কেন্দ্র \( (-g, -f) \) এবং ব্যাসার্ধ \( \sqrt{g^2 + f^2 - c} \) ।
প্রদত্ত সমীকরণ:
\[ x^2 + y^2 + 6x - 10y - 15 = 0 \]এই সমীকরণকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
\[ 2g = 6 \implies g = 3 \] \[ 2f = -10 \implies f = -5 \] \[ c = -15 \]অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (-3, 5) \) 🎯।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ,
\[ r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{3^2 + (-5)^2 - (-15)} \] \[ = \sqrt{9 + 25 + 15} = \sqrt{49} = 7 \]সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ 7 একক। 🎉
সুতরাং, উত্তর: কেন্দ্র (-3, 5) এবং ব্যাসার্ধ 7 🥳।
```Related Questions (Any University/Year)
- 4x + 3y = a রেখাটি x² + y² - 4x = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে-বৃত্তের কেন্দ্র (2, 0)বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4a এর মান 18 অথবা -2 নিচের কোনটি সঠিক?
- (4,-3) কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্ত x অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাস এর দৈর্ঘ্য নিচের কোনটি?
- 3x² + 3y² - 7x + 5y + 1 = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক কোনটি?
- 3x2+3y2-6x-6y+4=0 বৃত্তটি কেন্দ্রে স্থান কোনটি?
- x² + y²-80x + 18y = 0 একটি- মূল বিন্দুগামী বৃত্ত বৃত্তের ব্যাসার্ধ 41 x অক্ষের ছেদকৃত অংশ = 40 নিচের কোনটি সঠিক?
- বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ–
- x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 বৃত্তের ব্যাস কত?
- (-2, 1) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাস-
- (1,- 2) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি y — অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2=100 বৃত্তএর কেন্দ্র (0,0)এর ব্যাসার্ধ 10 এককদ্বারা x-অক্ষের খন্ডিতাংশ 20 এককনিচের কোনটি সঠিক?
- কোন বৃত্তের দুইটি সমান্তরাল স্পর্শক এর সমীকরণ 2x-4y-9=0 এবং 6x-12y+7=0 হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- (2,3) কেন্দ্র ও 6 একক ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য হবে-
- x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্তটির ব্যাসার্ধ—
- x2+y2-ax=0 বৃত্তের ব্যাস ?
- x^2 + y^2- 12x +8y + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে। C এর মান কত?
- 3x²+3y² +9x-12y + 18 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- r2+2r cosθ=3 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- x^2+y^2-1/2x+3/2y+1/2=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- 2x2+2y2-5x+7y-6=0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক-
- x2 + y2 - 6x + 4y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- 2x2 + 2y2 +12x - 16y +10=0 বৃত্তটির ব্যাস কত ?
- (0,-1) এবং (2,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে বেশ ধরে অংকিত বৃত্তটি x-অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ কাটে তা হল:
- x² + y²- 10x + 12y + 48 = 0 বৃত্তটির x-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ =?
- x2+y2-2x-2y-7=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?
- x2+y2-8y-9=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ হবে-
- x2 + y2 - 4x + 6y = 3 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে-
- x =10cosθ+β ; y= 10sinθ-10 পরামিতিক সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ কত?
- x2 + y2 + 4x + 6y - 23 = 0 সমীকরণ দ্বারা সূচিত বৃত্তের ব্যাস কত একক?
- x2+y2-1/2 x +3/2 y+1/2=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- x² + y²-6x + 4y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- 2x² + 2y² - 20x + 16y + 64 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ, বৃত্তটির-কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (5, – 4)ব্যাসার্ধ 3y অক্ষকে স্পর্শ করেনিচের কোনটি সঠিক?
- x2 + y2 - 8x + 6y + 9 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- 2x-y+K= 0 রেখাটি যদি x2 + y2 - 12x + 5 = 0 বৃত্তের ব্যাস হয় তবে, K এর মান কোনটি?
- x2 + y2 + 6x – 4y - 3 = 0 বৃত্তের ক্ষেত্রে -i. কেন্দ্র ( − 3, 2) ii. ব্যাসার্ধ = 4 iii. মূলবিন্দুটি বৃত্তের ভিতরে অবস্থিত নিচের কোনটি সঠিক?
- 2x²+2y²+4x+6y+1=0 বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- 3x2+3y2-6x-12y-3=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর
- x2+y2+8x-12y+2=0বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত একক?
- 2x2+ 2y2 -4x+ 2y- 6= 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক-
- 2x^2 + 2y^2 - 3x + 4y = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কত?
