x^2+y^2-1/2x+3/2y+1/2=0    বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\). প্রদত্ত সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}y + \frac{1}{2} = 0\). তুলনা করে পাই, \(2g = -\frac{1}{2} \Rightarrow g = -\frac{1}{4}\). \(2f = \frac{3}{2} \Rightarrow f = \frac{3}{4}\). \(c = \frac{1}{2}\). বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\). অতএব, \(r = \sqrt{\left(-\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\frac{3}{4}\right)^2 - \frac{1}{2}}\) \(r = \sqrt{\frac{1}{16} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}}\) \(r = \sqrt{\frac{1+9-8}{16}}\) \(r = \sqrt{\frac{2}{16}}\) \(r = \sqrt{\frac{1}{8}}\) \(r = \frac{1}{\sqrt{8}}\) \(r = \frac{1}{2\sqrt{2}}\) \(r = \frac{1}{2\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) \(r = \frac{\sqrt{2}}{4}\) অথবা \(r = \frac{1}{2\sqrt{2}}\) 🥳 সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ \(\frac{1}{2\sqrt{2}}\). ✅ ```