O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABCD একটি অন্তঃস্থ চতুর্ভুজ OBCD চতুর্ভুজে যদি

Another Explanation (5): ```html O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABCD একটি অন্তঃস্থ চতুর্ভুজ। OBCD চতুর্ভুজে \( \angle BOD = 98^\circ \) হলে, \( \angle BCD \) এর মান নির্ণয় করতে হবে। বৃত্তের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ \( \angle BOD \), বৃত্তের পরিধির উপর অবস্থিত কোণ \( \angle BCD \) এর সাথে একটি সম্পর্ক আছে। সম্পর্কটি হলো: \( \angle BOD = 2 \times \angle BAD \) কিন্তু, আমাদের \( \angle BAD \) এর মান সরাসরি দেওয়া নেই। আমরা জানি, ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলোর সমষ্টি \( 180^\circ \) হয়। সুতরাং, \( \angle BAD + \angle BCD = 180^\circ \) এখন, \( \angle BAD \) নির্ণয় করার জন্য, আমরা কেন্দ্রস্থ কোণ এবং বৃত্তের পরিধির উপরস্থ কোণের মধ্যে সম্পর্ক ব্যবহার করব। যেহেতু \( \angle BOD = 98^\circ \), তাহলে \( \angle BAD \) হবে \( \angle BOD \) এর অর্ধেক। কিন্তু এক্ষেত্রে, \( \angle BOD \) কেন্দ্রস্থ কোণটি \( \angle BAD \) কোণ দ্বারা গঠিত চাপের উপর অবস্থিত নয়। \( \angle BOD \) কোণটি \( \angle BCD \) কোণ দ্বারা গঠিত চাপের কেন্দ্রস্থ কোণ। সুতরাং, \( \angle BOD = 2 \times \) (বৃত্তের পরিধির অবশিষ্ট অংশের উপর গঠিত কোণ) এখানে, অবশিষ্ট অংশের উপর গঠিত কোণটি হলো \( \angle BAD \)। অতএব, \( \angle BAD = \frac{360^\circ - \angle BOD}{2} \) \( \angle BAD = \frac{360^\circ - 98^\circ}{2} = \frac{262^\circ}{2} = 131^\circ \) যেহেতু ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ, তাই \( \angle BAD + \angle BCD = 180^\circ \) \( 131^\circ + \angle BCD = 180^\circ \) \( \angle BCD = 180^\circ - 131^\circ = 49^\circ \) কিন্তু, যেহেতু \( \angle BOD \) প্রবৃদ্ধ কোণ, তাই \( \angle BAD = \frac{1}{2} \angle BOD \) হবে না। বরং, \( \angle BCD = \frac{1}{2} (360^\circ - \angle BOD) \) হবে। সুতরাং, \( \angle BCD = \frac{1}{2} (360^\circ - 98^\circ) = \frac{1}{2} (262^\circ) = 131^\circ \) অতএব, \( \angle BCD = 131^\circ \) 🎉 ```