4x²+4y²-8x-16y+19=0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

দেওয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ:

\(4x^2 + 4y^2 - 8x - 16y + 19 = 0\)

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) -এর সাথে তুলনা করার জন্য প্রদত্ত সমীকরণটিকে \(4\) দিয়ে ভাগ করি।

\(x^2 + y^2 - 2x - 4y + \frac{19}{4} = 0\)

এখন, সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,

\(2g = -2 \Rightarrow g = -1\)

\(2f = -4 \Rightarrow f = -2\)

আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((-g, -f)\)

সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((-(-1), -(-2)) = (1, 2)\)

অতএব, নির্ণেয় বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((1, 2)\) 🥳।