x2 + y2 - 4x + 6y = 3 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে-
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2√3
CUUnit-Dউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
4
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \(x^2 + y^2 - 4x + 6y = 3\)
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই,
\(2g = -4 \Rightarrow g = -2\)
\(2f = 6 \Rightarrow f = 3\)
\(c = -3\)
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\)
মান বসিয়ে পাই,
\(r = \sqrt{(-2)^2 + (3)^2 - (-3)}\)
\(r = \sqrt{4 + 9 + 3}\)
\(r = \sqrt{16}\)
\(r = 4\)
অতএব, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 4 একক। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- x²+y² -12x-8y + 34 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- পোলার স্থানাংকে \( r^2 - 2r \sin \theta= 3 \) একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে-
- একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (-2,-3)। বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- 2x2+2y2-2x+6y-15=0 বৃত্তটির কেন্দ্র কত?
- If the circle x²+ y²+8x+2ky+c=0 touches both the axes then possible valued of k and C are.
- x2+y2-ax=0 বৃত্তের ব্যাস ?
- 2x² + 2y² + 4x + 6y + 1 = 0 বৃত্তটি দ্বারা y অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- x2 + y2 -4x +6y -12= 0 দ্বারা সূচিত বৃত্তের ব্যাসার্ধের মান কোনটি?
- x^2 + y^2 - 4x + 6y -7 = 0 বৃত্তটি y - অক্ষ হতে কত অংশ কর্তন করে?
- 2x2 + 2y2 + 4x - 2y + 4 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- x^2 + y^2- 12x +8y + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে। C এর মান কত?
- x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 বৃত্তের ব্যাস কত?
- (0,-1) এবং (2,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে বেশ ধরে অংকিত বৃত্তটি x-অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ কাটে তা হল:
- x2+y2-6x-6y+17=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত হবে?
- kx2+2y2+-4x-12y+11=0 সমীকরণটি বৃত্ত নির্দেশ করলে k এর মান কত?
- 3x2+3y2+6x-12y-15=0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?
- 4(x2+y2)=16x+12y-5 একটি বৃত্তবৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?
- 2x2 + 2y2 + 12x - 20y - 1 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্তটির কেন্দ্র কত ?
- একটি বৃত্তের সমীকরণ x2+y2-4x+6y = 0 হলে-এটি মূলবিন্দুগামীx অক্ষের খন্ডিত অংশ 4 এককy অক্ষকে(0, -6) বিন্দুতে ছেদ করেনিচের কোনটি সঠিক ?
- x 2+ y 2+ 4x + 6y - k = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ হলে k এর মান নির্ণয় কর।
- একটি বৃত্তের দুইটি ব্যাসের সমীকরণ x-y=5 এবং 2x + y = 4; বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- বৃত্তটির কেন্দ্র কোনটি?
- x2+y2−6x−4y−7=0 বৃত্ত দ্বারা x অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ কত?
- x2+y²+6x-2y-10-0 একটি বৃত্তের সমীকরণ | বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2-5x=0 ও x2+y2+3x=0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
- x2+y2 -4x-6y =3 বৃত্তের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ----
- x² + y² + 2x + 4y-1=0 বৃত্ত দ্বারা y অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?
- x2+y2+8x-12y+2=0বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত একক?
- 3x2+3y2+x-2y+1/2=0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- x2-y2-8x + 10y + 5=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- (1,2) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত - অক্ষকে স্পর্শ করে। y-অক্ষ হতে বৃত্তটি দ্বারা খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?
- (x -√5) ^2 + (y+2√2)^2 = 15 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত বৃত্তের ব্যাস নির্ণয় কর।
- 2x² + 2y² = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- (K+2)x2-2y2+(p-3)xy-4kx+y-p=0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করলে k ও p এর মান নির্ণয় কর ।
- 2x-y+K= 0 রেখাটি যদি x2 + y2 - 12x + 5 = 0 বৃত্তের ব্যাস হয় তবে, K এর মান কোনটি?
- x =10cosθ+β ; y= 10sinθ-10 পরামিতিক সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ কত?
- (x-4)2+(y-3)2=r2 বৃত্তটি মুলবিন্দুগামী হলে এর ব্যাস কোনটি?
- দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রদ্বয়ের দুরত্ব বৃত্তদ্বয়ের ব্যাসার্ধের
- x2+y2-8x+10y+5=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ ( The radius of the circle x2+y2-8x+10y+5=0 is )
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র (1, 2) এবং তা x অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত একক?
