kx²+2y²+-4x-12y+11=0 সমীকরণটি বৃত্ত নির্দেশ করলে k এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়ের জন্য, প্রদত্ত সমীকরণটিকে বৃত্তের সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করতে হবে। বৃত্তের সাধারণ সমীকরণটি হলো: \(ax^2 + ay^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) প্রদত্ত সমীকরণ: \(kx^2 + 2y^2 - 4x - 12y + 11 = 0\) বৃত্ত হওয়ার শর্তানুসারে, \(x^2\) ও \(y^2\) এর সহগ সমান হতে হবে। সুতরাং, \(k = 2\) হতে হবে। 🤩 এখন, সমীকরণটি হবে: \(2x^2 + 2y^2 - 4x - 12y + 11 = 0\) পুরো সমীকরণকে 2 দিয়ে ভাগ করলে, \(x^2 + y^2 - 2x - 6y + \frac{11}{2} = 0\) এখন এই সমীকরণটিকে বৃত্তের সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করা যায়। 🥰 অতএব, k এর মান 2। 🎉