x²+y²-x+2y+1=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

বৃত্তের সমীকরণ:

\(x^2+y^2-x+2y+1=0\)

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ:

\(x^2+y^2+2gx+2fy+c=0\)

তুলনা করে পাই,

\(2g = -1 \implies g = -\frac{1}{2}\)

\(2f = 2 \implies f = 1\)

\(c = 1\)

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2+f^2-c}\)

\(r = \sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^2 + (1)^2 - 1}\)

\(r = \sqrt{\frac{1}{4} + 1 - 1}\)

\(r = \sqrt{\frac{1}{4}}\)

\(r = \frac{1}{2}\)

সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ \(\frac{1}{2}\)। 🎉