নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
A. [0, b; -b, 0]
B. [b, 0; 0, -b]
C. [b, 0; -b, 0]
D. [0, -b; 0, b]
JUUnit-ASet-6উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
[b, 0; 0, -b]
Another Explanation (5): প্রশ্ন: নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
উত্তর: \( \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix} \)
সমাধান:
একটি ম্যাট্রিক্স \(A\) প্রতিসম (Symmetric) হলে, তার অন্তর্বর্তী উপাদানগুলো \(A = A^T\) অর্থাৎ, \(A\)-এর মূল উপাদানগুলো অক্ষাংশ ও অক্ষাংশের উপাদানগুলোর সমান।
দেওয়া ম্যাট্রিক্স:
\[
A = \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix}
\]
অর্থাৎ,
\[
A^T = \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix}
\]
যেহেতু \(A^T = A\), তাই ম্যাট্রিক্সটি প্রতিসম।
Related Questions (Any University/Year)
- x2 + y2 - 10x - 12y + 20 = 0 বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত একক?
- 2x² + 2y² - 4x + 2y - 6 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র???র স্থানাঙ্ক কোনটি?
- 2x2+2y2−12x−8y=14 বৃত্তের – i. কেন্দ্র (3,2)ii. ব্যাসার্ধ 2√5 একক iii. y- অক্ষ দ্বারা খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 2sqrt11 একক নিচের কোনটি সঠিক ?
- (4,-3) কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্ত x অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাস এর দৈর্ঘ্য নিচের কোনটি?
- x² + y² + 2x + 4y-1=0 বৃত্ত দ্বারা y অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?
- O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের P বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- x2+y2-4x+6y+3=0 বৃত্তের ব্যাস কত?
- x2+y²-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে। c এর মান কত?
- 5(x2+y2) -10x +15y -75=0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি ?
- x² + y²-80x + 18y = 0 একটি- মূল বিন্দুগামী বৃত্ত বৃত্তের ব্যাসার্ধ 41 x অক্ষের ছেদকৃত অংশ = 40 নিচের কোনটি সঠিক?
- 2x2 + 2y2 + 12x - 20y - 1 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত একক ?
- x- অক্ষ থেকে 4 একক এবং y- অক্ষ থেকে 6 একক অংশ কর্তন করে এরূপ কয়টি বৃত্ত সম্ভব?
- (x-4)2+(y-3)2=r2 বৃত্তটি মুলবিন্দুগামী হলে এর ব্যাস কোনটি?
- x² + y²-6x + 4y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- (x-my+1)2+(x+2)(y-3)=0 সমীকরণটি m এর কোন মানের জন্য বৃত্ত হবে ?
- x2+y2 -4x-6y =3 বৃত্তের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ----
- x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 ??ৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক এবং ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2-6x+4y +3 =0 বৃত্তের ব্যাস কত একক ?
- x2+y2-6x+4y-3 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- x2 + y2 -8y-9=0 বৃত্তের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ হবে-
- 4(x² + y²) = 16x + 12y – 5 একটি বৃত্ত ।বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?
- x2+y2-8x+10y+7=0 বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমান কত?
- (2,3) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের পরিমাণ কত একক?
- x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0 বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত একক?
- কোন একটি বৃত্তের ব্যাস r হলে এর পরিধি হবে-
- একটি বৃত্ত x -অক্ষকে (0, 0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং (-1, 3) বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির সমীকরণ কত?
- r=8cosθ+6 sinθ কনিক দ্বারা x অক্ষের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত একক?
- x=2sinθ, y=2cosθ কোন বৃত্তের সমীক??ণ হলে বৃত্তটির ব্যাস কত একক?
- 1 টি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (-2,3) এবং ব্যাসার্ধ sqrt(13-c)
- O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABCD একটি অন্তঃস্থ চতুর্ভুজ OBCD চতুর্ভুজে যদি
- r2+2r cosθ=3 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- প্রদত্ত বৃত্তের কেন্দ্র C হলো-
- 3x2+3y2 -5x-6y+4=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ-
- 7(x2+y2)+14x+21y+28=0 বৃত্তের কেন্দ্র কত ?
- 2x-y+K= 0 রেখাটি যদি x2 + y2 - 12x + 5 = 0 বৃত্তের ব্যাস হয় তবে, K এর মান কোনটি?
- x²+y²-10x+ 12y +48 = 0 বৃত্তটির x -অক্ষ থেকে কর্??িত অংশ =?
- 4(x2+y2)=16x+12y-5 একটি বৃত্তবৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- 3x2+3y2-6x-12y-3=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর
- x² + y² - 4x + 6y + 5 = 0 একটি বৃত্তের 2 সমীকরণ হলে-বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 2√2y-অক্ষকে (0, -5) বিন্দুতে ছেদ করেy-অক্ষের খণ্ডিতাংশের পরিমাণ 4নিচের কোনটি সঠিক?
