নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
A. [0, b; -b, 0]
B. [b, 0; 0, -b]
C. [b, 0; -b, 0]
D. [0, -b; 0, b]
JUUnit-ASet-6উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
[b, 0; 0, -b]
Another Explanation (5): প্রশ্ন: নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
উত্তর: \( \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix} \)
সমাধান:
একটি ম্যাট্রিক্স \(A\) প্রতিসম (Symmetric) হলে, তার অন্তর্বর্তী উপাদানগুলো \(A = A^T\) অর্থাৎ, \(A\)-এর মূল উপাদানগুলো অক্ষাংশ ও অক্ষাংশের উপাদানগুলোর সমান।
দেওয়া ম্যাট্রিক্স:
\[
A = \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix}
\]
অর্থাৎ,
\[
A^T = \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix}
\]
যেহেতু \(A^T = A\), তাই ম্যাট্রিক্সটি প্রতিসম।
Related Questions (Any University/Year)
- এতটি বৃত্তের কেন্দ্র (1, 2) এবং তা x অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ-
- x2+y2 -12x+ 4y+ 6= 0 বৃত্তের ব্যাস-
- x2+y2=12x-30 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?
- কোন বৃত্তের সমান্তরাল দুইটি স্পর্শকের সমীকরণ 2x-4y-9=0 এবং 6x-12y+7=0 হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- \(x^2 + y^2 - 24x + 10y = 0\) বৃত্তের ব্যাসার্ধ-
- (3,4) বিন্দুগামী এবং x²+y²-8x+6y+21=0 বৃত্তের ব্যাসের সমীকরণ কোনটি?
- x2+y2-12x-8y-c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে ।c এর মান কত ?
- 2x2 + 2y2 + 12x - 20y - 1 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্তটির কেন্দ্র কত ?
- 2x2 + 2y2 + 12x + 8y + 3=0 বৃত্তের কেন্দ্র কত?
- x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 ??ৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক এবং ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2=7 এবং x2+y2-9x=0 হলে, বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রের দূরত্ব কত?
- x2 + y2 + 2x - 6y - 12 = 0 বৃত্ত দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিতাংশের পরিমাণ কত?
- 2x2 + 2y2 + 4x + 6y + 8 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- y=mx+c রেখাটি x2+y2=25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত-
- \( 2x^2 + 2y^2 + 6x + 10y - 1 = 0 \) বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- 3x2 + 3y2 - 6x + 4y - 1 = 0 ও x2 + y2 + 4x - 6y - 1 = 0 দুইটি বৃত্তের সমীকরণ। দ্বিতীয় বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত?
- k এর মান কত হলে,3x+4y=k রেখাটি x2+y2-10x=0 বৃত্তকে স্পর্শ করে?
- x^2+y^2-1/2x+3/2y+1/2=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- A(4, 1) এবং B(3, 1) দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু। একটি বৃত্তের সমীকরণ, x^2+y^2-x-2y+1=0উদ্দীপকে বর্ণিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ ও কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- x2+y2-6x=0 এবং x2+y2-8y=0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রে দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো-
- 4(x2+y2)=16x+12y-5 একটি বৃত্তবৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- x2 + y2 - 4x + 8y = 0 বৃত্তের y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- x2+y2−6x−4y−7=0 বৃত্ত দ্বারা x অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ কত?
- k এর কোন মানের জন্য (x-y+3)2+(kx+2)(y-1)=0 একটি বৃত্ত সূচিত করে?
- x² + y² - 4x - 6y = 0 বৃত্ত-মূলবিন্দুগামীx-অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 4 একক y অক্ষকে (0,6) বিন্দুতে ছেদ করেনিচের কোনটি সঠিক?
- x-অক্ষ থেকে 4 অংশ এবং এরূপ কয়টি বৃত্ত সম্ভব? y-অক্ষ থেকে 6 অংশ কর্তন করে এরূপ কয়টি বৃত্ত সম্ভব?
- 2x²+2y²-2x+6y-15=0 বৃ??্তের কেন্দ্র কত?
- x² + y²-6x + 4y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।c এর মান কত?
- কোন বৃত্তের দুইটি সমান্তরাল স্পর্শক এর সমীকরণ 2x-4y-9=0 এবং 6x-12y+7=0 হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2-6x+4y-3 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের P বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- x²+y² -12x-8y + 34 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- এমন একটি বৃত্তের সমীকরণ বের কর যার ব্যাস y2=4(x-1) পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের সমান
- x^2 + y^2 - 8x - 6y = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- x2+y2-2x-6ky-6=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 4 হলে k এর মান কত?
- 5(x2+y2) -10x +15y -75=0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি ?
- 2x+3y-5=0 রেখাটি (3,4) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের স্পর্শক। বৃত্তটি Y অক্ষের যে অংশ ছেদ করে তার পরিমাণ কত?
- A(4,7) ও B (-8,3) বিন্দুদ্বয় একটি বৃত্তের ব্যাসের প্রান্ত বিন্দু, বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- 3x²+3y² +9x-12y + 18 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- 2(x2+y2)-3x+4y=0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ও ব্যাসার্ধ নিচের কোনটি?
