নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?

A. [0, b; -b, 0]

B. [b, 0; 0, -b]

C. [b, 0; -b, 0]

D. [0, -b; 0, b]

Poster Download

JUUnit-ASet-6উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ B. [b, 0; 0, -b]

Another Explanation (5): প্রশ্ন: নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স? উত্তর: \( \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix} \) সমাধান: একটি ম্যাট্রিক্স \(A\) প্রতিসম (Symmetric) হলে, তার অন্তর্বর্তী উপাদানগুলো \(A = A^T\) অর্থাৎ, \(A\)-এর মূল উপাদানগুলো অক্ষাংশ ও অক্ষাংশের উপাদানগুলোর সমান। দেওয়া ম্যাট্রিক্স: \[ A = \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix} \] অর্থাৎ, \[ A^T = \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix} \] যেহেতু \(A^T = A\), তাই ম্যাট্রিক্সটি প্রতিসম।