r ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তে s দৈর্ঘ্যের কোন চাপ ঐ বৃত্তের কেন্দ্রে   theta  কোণ উৎপন্ন করলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r \) এবং চাপের দৈর্ঘ্য \( s \)। যখন চাপটি বৃত্তে কেন্দ্রে একটি কোণ \( \theta \) উৎপন্ন করে, তখন এর সঙ্গে সম্পর্কটি নির্ণয় করতে হবে।

প্রতিটি বৃত্তের আয়তক্ষেত্রের আকারে একটি অংশের জন্য আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বা আয়তনের জন্য সাধারণতঃ ব্যবহৃত হয় \( s = r \theta \) যেখানে:

• \( r \) = বৃত্তের ব্যাসার্ধ
• \( \theta \) = কেন্দ্রীয় কোণ (রেডিয়ান)
• \( s \) = কোণে উৎপন্ন চাপের আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বা আয়তনের ধারনা অনুযায়ী

অতএব, এই সম্পর্কটি হলো:

\[ s = r \theta \]

অর্থাৎ, চাপের আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য সমান হয় বৃত্তের ব্যাসার্ধের সাথে কেন্দ্রীয় কোণ রেডিয়ান হিসেবে গুণফল।