\(x^2 + y^2 - 24x + 10y = 0\) বৃত্তের ব্যাসার্ধ-

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণঃ

\[x^2 + y^2 - 24x + 10y = 0\]

ধাপ 1: সম্পূর্ণ স্কোয়ারে রূপান্তর

প্রতিটি পরিমাণের জন্য সম্পূর্ণ স্কোয়ারের রূপে রূপান্তর করি।

প্রথমে, \(x\)-পরিমাণের জন্য:

\[ x^2 - 24x = (x^2 - 24x + 144) - 144 = (x - 12)^2 - 144 \] এবং, \(y\)-পরিমাণের জন্য:

\[ y^2 + 10y = (y^2 + 10y + 25) - 25 = (y + 5)^2 - 25 \]

ধাপ 2: সমীকরণে প্রতিস্থাপন

সমীকরণে এই মানগুলো স্থাপন করলে:

\[ (x - 12)^2 - 144 + (y + 5)^2 - 25 = 0 \] \[ (x - 12)^2 + (y + 5)^2 = 144 + 25 = 169 \]

ধাপ 3: ব্যৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয়

এখন, সমীকরণটি হলো:

\[ (x - 12)^2 + (y + 5)^2 = 13^2 \] যেখানে কেন্দ্র \(C = (12, -5)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r = 13\)। অতএব, বৃত্তের ব্যাসার্ধ হলো:

উত্তর: 13