r=a costheta বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি? 

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয়: \(r = a \cos\theta\) বৃত্তের সমীকরণটি কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে প্রকাশ করি। আমরা জানি, \(r^2 = x^2 + y^2\) এবং \(x = r \cos\theta\). তাহলে, \(r = a \cos\theta\) থেকে পাই, \(r^2 = a r \cos\theta\) \(x^2 + y^2 = a x\) \(x^2 - a x + y^2 = 0\) এখন, \(x\) এর অংশকে পূর্ণ বর্গ করি: \(x^2 - a x + \left(\frac{a}{2}\right)^2 + y^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2\) \(\left(x - \frac{a}{2}\right)^2 + y^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2\) এটি \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\) আকারের একটি বৃত্তের সমীকরণ, যেখানে কেন্দ্র \((h, k)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r\)। এখানে, \(h = \frac{a}{2}\), \(k = 0\) এবং \(r = \frac{a}{2}\). সুতরাং, বৃত্তটির কেন্দ্র \(\left(\frac{a}{2}, 0\right)\)। 🎉🥳