x² + y² - 6x + 8y + 15 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

বৃত্তের সমীকরণটি হলো: x² + y² - 6x + 8y + 15 = 0

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 এর সাথে তুলনা করে পাই,

2g = -6 ⇒ g = -3

2f = 8 ⇒ f = 4

c = 15

অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (3, -4) \) 📍

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = \(\sqrt{g^2 + f^2 - c}\) 📏

r = \(\sqrt{(-3)^2 + (4)^2 - 15}\) ➕

r = \(\sqrt{9 + 16 - 15}\) ➗

r = \(\sqrt{25 - 15}\) ➖

r = \(\sqrt{10}\) 👍

সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(\sqrt{10}\)।