একটি দ্বি-পরমাণুক আদর্শ গ্যাসের N সংখ্যক অণু আছে যার তাপমাত্রা T। তাপমাত্রা পরিবর্তন না করে অণুর সংখ্যা দ্বিগুণ করা হলো। গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তির বৃদ্ধির পরিমাণ কত?
দ্বি-পরমাণুক গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন
দেওয়া আছে:
- প্রাথমিক অণুর সংখ্যা: \(N\)
- তাপমাত্রা: \(T\)
- চূড়ান্ত অণুর সংখ্যা: \(2N\)
নির্ণয় করতে হবে: অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (\(\Delta U\))
ব্যাখ্যা:
একটি দ্বি-পরমাণুক আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি \(U\) নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:
\[ U = \frac{f}{2} n R T \]এখানে,
- \(f\) = স্বাধীনতার মাত্রা (ডিগ্রী অফ ফ্রিডম)। দ্বি-পরমাণুক গ্যাসের জন্য \(f = 5\)।
- \(n\) = মোল সংখ্যা
- \(R\) = গ্যাস ধ্রুবক
- \(T\) = তাপমাত্রা
যেহেতু \(n = \frac{N}{N_A}\), যেখানে \(N_A\) অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা, তাই আমরা লিখতে পারি:
\[ U = \frac{f}{2} \frac{N}{N_A} R T \]এখন, প্রাথমিক অভ্যন্তরীণ শক্তি \(U_1\):
\[ U_1 = \frac{5}{2} \frac{N}{N_A} R T \]অণুর সংখ্যা দ্বিগুণ করার পরে, চূড়ান্ত অভ্যন্তরীণ শক্তি \(U_2\):
\[ U_2 = \frac{5}{2} \frac{2N}{N_A} R T = 2 \times \frac{5}{2} \frac{N}{N_A} R T \]সুতরাং, অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন:
\[ \Delta U = U_2 - U_1 = 2 \times \frac{5}{2} \frac{N}{N_A} R T - \frac{5}{2} \frac{N}{N_A} R T = \frac{5}{2} \frac{N}{N_A} R T \]লক্ষ্য করুন, প্রশ্নে বলা হয়েছে তাপমাত্রা পরিবর্তন করা হয়নি। তাই, যদি তাপমাত্রা \(T\) স্থির থাকে, তবে:
আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে, অভ্যন্তরীণ শক্তি শুধুমাত্র তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে। যেহেতু তাপমাত্রা স্থির আছে, তাই অভ্যন্তরীণ শক্তির কোনো পরিবর্তন হবে না যদি শুধু মাত্র অনুর সংখ্যা পরিবর্তন করা হয়।🤔
যদি তাপমাত্রা স্থির থাকে তবে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পাবে। এক্ষেত্রে অভ্যন্তরীণ শক্তি \( \frac{5}{2} \frac{N}{N_A} R T \) পরিমাণ বৃদ্ধি পাবে।
🤔🤔🤔 আমার মনে হয় প্রশ্নটিতে কোনো ভুল আছে। প্রশ্নটি আরেকবার ভালোভাবে দেখতে হবে।😥
```