যদি \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) উপবৃত্তের অন্তলিখিত বর্গের বাহুগুলি অক্ষদ্বয়ের সমান্তরাল হয় তবে প্রমাণ কর যে, ঐ বর্গের ক্ষেত্রফল- \(\frac{4ab^{2}}{\sqrt{a^{2}e^{4}+4b^{2}}}\) উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রতা।
A.
B.
C.
D.
MISTউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রকণিকউপবৃত্ত - সমীকরণ, লেখচিত্র (Topic Practice)MIST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- \(.3x^{2}+4y^{2}-6x=9\) সমীকরণটি কি বর্ণনা করে?
- i)S(2,0); S'(-2,0) ii) অধিবৃত্তের উপকেন্দ্র (1,1) নিয়ামক রেখার সমীকরণ x-2y+1=0একটি উপবৃত্ত (3/2),( √15/2) বিন্দু দিয়ে যায় এবং উপকেন্দ্র দ্বয় S,S'। উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর
- 3x2=12-4y2 সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?
- 7x2+16y2=112 একটি কনিকউপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক
- দৃশ্যকল্প-১: 5x²+9y²-30x = 0.দৃশ্যকল্প-২: একটি অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয় (৪, 3) ও (16, 3) এবং উৎকেন্দ্রিকতা 4.দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে অধিবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
- অর্ধউপবৃত্তাকার একটি টানেলের প্রস্থ 36ft, উচ্চতা 15ft। এই টানেলের ভেতর 12ft প্রস্থের একটি ট্রাক যেতে পারলে, ট্রাকের সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?
- Sএবং S' উপকেন্দ্রবিশিষ্ট উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 16।
- y²=2a(x-2)......................(i)3x²+4y²+6x-8y-5=0........(ii)একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় করো যার উপকেন্দ্র (i)পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু, উৎকেন্দ্রিকতা 1/2 এবং দিকাক্ষ x + 4=0
- একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্র দুটির স্থানাঙ্ক (-1,-1) ও (1, 1) এবং বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 2√3 একক।
- স্থানাঙ্কের অক্ষদ্বয়কে উপবৃত্তের অক্ষ ধরে ক্ষুদ্রাক্ষের দৈর্ঘ্য 2 একক এবং উপকেন্দ্রিকতা 1/√5বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কত একক?
- S এর কোন মানের জন্য 25x² + Sy² = 64 উপবৃত্তটি (0, ±4) বিন্দুগামী?
- (2x-1)2+(3y+1)2=36 উপবৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- 5x2+4y2=1 উপবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ কি?
- 3(x-1)²+4y²=12 সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?
- দৃশ্যকল্প-১: একটি উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা 1/sqrt2 কেন্দ্র মূলবিন্দু এবং দিকাক্ষের সমীকরণ, x-y+4=0দৃশ্যকল্প-২: উপবৃত্তটির উপকেন্দ্র S ও MZM' দিকাক্ষ, SZ = 3 এবং উৎকেন্দ্রিকতা 1/2 দৃশ্যকল্প-২ আলোকে উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- 25x2+9y2=225 উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য -
- (x + 1)2 + 5(y - 1 )2 = 3 সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?
- 4x2 + 5y2 – 16x + 10y + 1 =0 সমীকরণটি নির্দেশ করে-
- কোনো উপবৃত্তের অক্ষদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 একক ও 4 একক হলে উপবৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত?
- (x-1)^2/9+y^2/16=1 উপবৃত্তটির-কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (1,0)উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (0,± 7)বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 8নিচের কোনটি সঠিক?
- 4x2+y2=4 উপবৃত্তের ক্ষেত্রে বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 4উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 1উপকেন্দ্রের স্থানাংক (0, ±√2)
- 5x2 + 4y2 = 1 একটি কণিকের সমীকরণ।উপবৃত্তের নিয়ামক রেখার সমীকরণ কোনটি ?
- i)p(x+4)2+q(y+1)2=pqii) 18x2+5y2=180 দুইটি কনিক নির্দেশ করেp=9,q=16 হলে উদ্দীপকের i) নং কনিকটি উপকেন্দ্রিক লম্বদ্বয়ের সমীকরণ নির্ণয় কর
- y²=2a(x-2)......................(i)3x²+4y²+6x-8y-5=0........(ii)(i) পরাবৃত্ত (ii) নং উপবৃত্তের কেন্দ্রগামী; পরাবৃত্তটির নিয়ামক রেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।
- (x-1)^2/9+(y-2)^2/25=1 উপবৃত্তটির শীর্ষগুলো হচ্ছে-
- একটি রাগবি বলের লম্বচ্ছেদ করলে যে উপবৃত্তাকার কণিক পাওয়া যায় তার উপকেন্দ্রদ্বয় হচ্ছে S(-3, 2) ও S'(5, 2) এবং বৃহৎ অক্ষ ও ক্ষুদ্র অক্ষদ্বয়ের অনুপাত 3: 2.লম্বচ্ছেদের সমীকরণ বের কর।
- S এবং S' উপকেন্দ্রবিশিষ্ট উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 2। x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-২: এ উল্লিখিত উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় করো যার উৎকেন্দ্রিকতা 4/5 ।
- 9x² + 25y² = 225উদ্দীপকের কনিকের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?
- উদ্দীপক-১: একটি কনিকের উপকেন্দ্র (0,±4) এবং উৎকেন্দ্রিকতা 4/5উদ্দীপক-২: f(x,y)=4x²+9y2-8-36y+4উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে f(x,y)=0 এর উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১ : একটি পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র (2,-1 ) এবং শীর্ষবিন্দু (-1,3 )দৃশ্যকল্প-২: একটি উপবৃত্তের সমীকরণ 9x2+16y2-18x+72y-119=0দৃশ্যকল্প-২ হতে একটি উপকেন্দ্র এবং তার নিকটতম নিয়ামক রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর ।
- 9x² + 25y² = 225 উপবৃত্তের উপরস্থ ( 10/3, sqrt(5) বিন্দুর উপকেন্দ্রিক কোণের মান নির্ণয় কর।
- 9x^2+4y^2=324 একটি কণিকের সমীকরণ।উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- 5x2 + 4y2 = 1 একটি কণিকের সমীকরণ।উপবৃত্তটির উপকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?
- 5x² + 4y² = 1 উপবৃত্তের নিয়ামক রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- 16x2+ 9y2 = 144 উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: উপবৃত্তের উপকেন্দ্র S এবং নিয়ামক MZদৃশ্যকল্প-২: 5x^2+4y^2-10x-8y-11=0 দৃশ্যকল্প-১ থেকে উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- x216+y29=1 উপবৃত্তিটির ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য কত ?
