Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান:
দুটি বস্তুর গতিশক্তি সমান হলে, তাদের ভর ও বেগের মধ্যে সম্পর্ক থাকবে। ধরি,
প্রথম বস্তুর ভর \( m_1 \) এবং বেগ \( v_1 \),
অন্যটির ভর \( m_2 \) এবং বেগ \( v_2 \)।
প্রশ্ন অনুযায়ী,
\[
m_1 \text{ ও } m_2 \text{ এর মধ্যে সম্পর্ক: } m_1 = 4 m_2
\]
দুটি বস্তুর গতিশক্তি সমান, অর্থাৎ:
\[
KE_1 = KE_2
\]
\[
\frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2
\]
এখানে, হালকা করে বলি:
\[
m_1 v_1^2 = m_2 v_2^2
\]
মনে করি \( m_1 = 4 m_2 \), তাহলে:
\[
4 m_2 v_1^2 = m_2 v_2^2
\]
\[
4 v_1^2 = v_2^2
\]
\[
v_2 = 2 v_1
\]
এখন, ভরবেগ (momentum) হলো:
\[
p = m v
\]
অর্থাৎ, প্রথমটির ভরবেগ:
\[
p_1 = m_1 v_1
\]
অন্যটির ভরবেগ:
\[
p_2 = m_2 v_2
\]
ভরবেগের অনুপাত:
\[
\frac{p_1}{p_2} = \frac{m_1 v_1}{m_2 v_2}
\]
প্রতিস্থাপন করি \( m_1 = 4 m_2 \) ও \( v_2 = 2 v_1 \):
\[
\frac{p_1}{p_2} = \frac{4 m_2 v_1}{m_2 \times 2 v_1} = \frac{4 m_2 v_1}{2 m_2 v_1}
\]
সুবিধার জন্য \( m_2 \) ও \( v_1 \) কেটে যায়:
\[
\frac{p_1}{p_2} = \frac{4}{2} = 2
\]
অর্থাৎ, এদের ভরবেগের অনুপাত:
\[
\boxed{2}
\]
তথ্য অনুযায়ী নির্ধারিত উত্তর সম্ভাব্য ভুল বা আলাদা মান নির্দেশ করে। তবে, এই গণনা অনুযায়ী ভরবেগের অনুপাত **2**।
