0,3,5,6,8 অঙ্কগুলো ব্যবহার করে পুনরাবৃত্তি না করে 4000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যাবে?

0, 3, 5, 6, 8 অঙ্কগুলো ব্যবহার করে 4000 এর চেয়ে বড় সংখ্যা গঠন করতে হবে, যেখানে কোনো অঙ্ক পুনরাবৃত্তি করা যাবে না। 🤔

যেহেতু সংখ্যাটি 4000 এর চেয়ে বড় হতে হবে, তাই সংখ্যাটি 4 অঙ্ক বিশিষ্ট হবে।

প্রথম অঙ্ক (হাজারের ঘর): প্রথম অঙ্কটি 5, 6 অথবা 8 হতে পারে। অর্থাৎ, প্রথম অঙ্কটি বসানোর জন্য 3টি বিকল্প আছে। 🤩

দ্বিতীয় অঙ্ক (শতকের ঘর): প্রথম অঙ্কটি বসানোর পরে, বাকি থাকে 4টি অঙ্ক। তাই দ্বিতীয় অঙ্কটি বসানোর জন্য 4টি বিকল্প আছে। 🤓

তৃতীয় অঙ্ক ( দশকের ঘর): প্রথম ও দ্বিতীয় অঙ্ক বসানোর পরে, বাকি থাকে 3টি অঙ্ক। তাই তৃতীয় অঙ্কটি বসানোর জন্য 3টি বিকল্প আছে। 🧐

চতুর্থ অঙ্ক (এককের ঘর): প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় অঙ্ক বসানোর পরে, বাকি থাকে 2টি অঙ্ক। তাই চতুর্থ অঙ্কটি বসানোর জন্য 2টি বিকল্প আছে। 🤯

অতএব, 4000 এর চেয়ে বড় সংখ্যা গঠনের মোট সংখ্যা = 3 × 4 × 3 × 2 = 72 টি। 🥳

কিন্তু এখানে একটি সমস্যা আছে। যদি প্রথম অঙ্কটি 5, 6 বা 8 হয়, তবে বাকি অঙ্কগুলো থেকে 0 বসানোর সুযোগ রয়েছে। 🤔 যদি প্রথম অঙ্ক 5 হয় তবে বাকি চারটি অঙ্ক থেকে তিনটি অঙ্ক বাছাই করে বসানো যায় \(4 \times 3 \times 2 = 24\) ভাবে। যদি প্রথম অঙ্ক 6 হয় তবে বাকি চারটি অঙ্ক থেকে তিনটি অঙ্ক বাছাই করে বসানো যায় \(4 \times 3 \times 2 = 24\) ভাবে। যদি প্রথম অঙ্ক 8 হয় তবে বাকি চারটি অঙ্ক থেকে তিনটি অঙ্ক বাছাই করে বসানো যায় \(4 \times 3 \times 2 = 24\) ভাবে।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যা \(24 + 24 + 24 = 72\)। 😁

কিন্তু উত্তরের সাথে মিলছে না। 🤔 আবার চেষ্টা করি। হাজারের ঘরে বসানোর জন্য তিনটি অপশন: 5, 6, 8

কেস ১: যখন হাজারের ঘরে 5 বসে: শতকের ঘরে 0, 3, 6, 8 এই চারটি বসতে পারে। দশকের ঘরে বাকি তিনটি থেকে একটি বসবে। এককের ঘরে বাকি দুইটি থেকে একটি বসবে। সুতরাং, মোট সংখ্যা \(1 \times 4 \times 3 \times 2 = 24\)

কেস ২: যখন হাজারের ঘরে 6 বসে: শতকের ঘরে 0, 3, 5, 8 এই চারটি বসতে পারে। দশকের ঘরে বাকি তিনটি থেকে একটি বসবে। এককের ঘরে বাকি দুইটি থেকে একটি বসবে। সুতরাং, মোট সংখ্যা \(1 \times 4 \times 3 \times 2 = 24\)

কেস ৩: যখন হাজারের ঘরে 8 বসে: শতকের ঘরে 0, 3, 5, 6 এই চারটি বসতে পারে। দশকের ঘরে বাকি তিনটি থেকে একটি বসবে। এককের ঘরে বাকি দুইটি থেকে একটি বসবে। সুতরাং, মোট সংখ্যা \(1 \times 4 \times 3 \times 2 = 24\)

সুতরাং, মোট সংখ্যা \(24 + 24 + 24 = 72\)

তাহলে প্রদত্ত উত্তরটি ভুল। সঠিক উত্তর 72।