1, 2, 3, 4, 5, 6 ও 7 থেকে পুনরাবৃত্তি ছাড়া তিন অঙ্কের সংখ্যা গঠন নির্দেশক করলে কয়টি সংখ্যার মান 100 থেকে 500 এর মধ্যে হবে? 

Explanation:

..

Another Explanation (5): 100 থেকে 500 এর মধ্যে তিন অঙ্কের সংখ্যা গঠনের জন্য প্রথম অঙ্কটি 1, 2, 3 অথবা 4 হতে হবে। 🤔 কেস 1: প্রথম অঙ্ক 1 হলে: প্রথম অঙ্কটি 1 হলে, বাকি দুটি অঙ্ক 2, 3, 4, 5, 6, 7 থেকে যেকোনো দুটি হতে পারে। 🧩 সুতরাং, এই ক্ষেত্রে সংখ্যা গঠন করা যায় = \(^6P_2 = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6!}{4!} = 6 \times 5 = 30\) টি। 🤓 কেস 2: প্রথম অঙ্ক 2 হলে: একইভাবে, প্রথম অঙ্ক 2 হলে, বাকি দুটি অঙ্ক 1, 3, 4, 5, 6, 7 থেকে যেকোনো দুটি হতে পারে। 🤓 সুতরাং, এই ক্ষেত্রে সংখ্যা গঠন করা যায় = \(^6P_2 = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6!}{4!} = 6 \times 5 = 30\) টি। 🤩 কেস 3: প্রথম অঙ্ক 3 হলে: একইভাবে, প্রথম অঙ্ক 3 হলে, বাকি দুটি অঙ্ক 1, 2, 4, 5, 6, 7 থেকে যেকোনো দুটি হতে পারে। 🤩 সুতরাং, এই ক্ষেত্রে সংখ্যা গঠন করা যায় = \(^6P_2 = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6!}{4!} = 6 \times 5 = 30\) টি। 😎 কেস 4: প্রথম অঙ্ক 4 হলে: একইভাবে, প্রথম অঙ্ক 4 হলে, বাকি দুটি অঙ্ক 1, 2, 3, 5, 6, 7 থেকে যেকোনো দুটি হতে পারে। 😎 সুতরাং, এই ক্ষেত্রে সংখ্যা গঠন করা যায় = \(^6P_2 = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6!}{4!} = 6 \times 5 = 30\) টি। 🥳 অতএব, 100 থেকে 500 এর মধ্যে মোট সংখ্যা গঠন করা যায় = 30 + 30 + 30 + 30 = 120 টি। 🎉