27 ms^-1 বেগে আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে একটি বস্তুকে নিক্ষেপ করা হলো।

বস্তুটির আনুভূমিক পাল্লা কত মিটার?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া তথ্য: - বস্তুর প্রারম্ভিক গতি, \( u = 27\, \text{m/s} \) - উৎক্ষেপণের কোণ, \( \theta = 30^\circ \) আমাদের লক্ষ্য: - আনুভূমিক পাল্লা, \( R \) নির্ণয় করা।

ধাপ ১: প্রারম্ভিক ভেক্টর উপাদান নির্ণয়

\[ u_x = u \cos \theta = 27 \times \cos 30^\circ = 27 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 27 \times 0.8660 \approx 23.382\, \text{m/s} \] \[ u_y = u \sin \theta = 27 \times \sin 30^\circ = 27 \times 0.5 = 13.5\, \text{m/s} \]

ধাপ ২: সময় নির্ণয়

প্রারম্ভিক উচ্চতা শূন্য ধরে, বস্তুর শূন্যে ফিরে আসার জন্য সময়: \[ t = \frac{2 u_y}{g} = \frac{2 \times 13.5}{9.8} \approx \frac{27}{9.8} \approx 2.755\, \text{সেকেন্ড} \]

ধাপ ৩: আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয়

আনুভূমিক পাল্লা: \[ R = u_x \times t = 23.382 \times 2.755 \approx 64.42\, \text{মিটার} \]

উত্তর:

আনুভূমিক পাল্লা \(\boxed{64.42\, \text{মিটার}}\)